Una parte de la definición de un polinomio es:
$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_2x^2+a_1x^1+a_0$
donde $a_n ,a_{n-1}, \dots, a_2, a_1, a_0$ son constantes.
$\textbf{I have been confused as to why we have n.So if n is 5 do we have the following:}$ $$a_5x^5+a_4x^4+a_1x^1+a_0x^0$$
¿Por favor puedo tener ayuda para entender esto?
¿Qué en el mundo es $a_nx^n$?
El subíndice de los coeficientes es simplemente una manera de etiquetarlos. El significado de '$a_5$' es, "el coeficiente del grado $5$ término".
Por ejemplo, consideremos el tercer grado polinómico:
$$5x^3-11x^2 + 9$$
En este caso, tenemos $n=3$, porque el grado es $3$. Los coeficientes son: $a_3=5, a_2=-11, a_1=0, a_0=9$. Así, la notación de $a$ es una clara manera de referirse a cada uno de los coeficientes.
¿A ayuda?
En matemáticas a menudo nos $n$ para describir a una plantilla. La expresión que has escrito es la forma que todos los polinomios tienen (aunque te falta el término $+a_0x^0$).
Entonces, es un polinomio con $x^3-2x^2+0x+1$ $n=3$ y $x+1$ es un polinomio con $n=1$. Muchas veces nos caer términos con un coeficiente de $0$, pero he incluido para hacer la plantilla más clara.
La forma general $n=5$ es $a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x^2+a_0x^0$.
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