¿Esta hipótesis de Riemann es equivalente a declaración de la función de Mertens?

Question

Todos:

Ví una forma de la hipótesis de Riemann, dice: $ \lim ∑(μ(n)) / n ^ σ $$ converge por todas σ > 1/2

¿Es este mismo que el orden de la función de Mertens es menos raíz cuadrada de n?

Answer 1

Sí, desde $\frac{1}{\zeta(\sigma)} = \sum{\frac{\mu(n)}{n^\sigma}}$, esto es equivalente a la declaración más canónica de RH que $\zeta$ no tiene ceros a la derecha de la línea crítica.

También mencionas $M(x) = O(x^{\frac{1}{2}+\epsilon})$, puede utilizar la transformada de Mellin mostrar que esto también es equivalente a RH.