¿Es un fracciones de adecuado número negativo?

Question

Me preguntó esto por un chico, que es -$\frac{4}{7}$ una fracción propia o no? Según mi conocimiento $\frac{4}{7}$ es una fracción propia. Si tiene una que ve la serie hace alguna diferencia? Definición se dice que Un número cuyo numerador es menor que el denominador se llama una fracción propia. Podemos considerar -$\frac{4}{7}$como una fracción propia? Si no, por qué no, por favor explique. Esta es mi primera pregunta no tengo mucha idea acerca de las etiquetas de las matemáticas si está etiquetado erróneamente, por favor, edite.

EDIT: tengo estos enlaces de los comentarios wiki enlace y un enlace formulario de matemáticas del mundo y ambos se contradicen unos a otros.

Gracias

Dibya

Answer 1

De La Wikipedia:

Fracciones comunes puede ser clasificado como adecuado o inadecuado. Cuando el numerador y el denominador son positivos, la fracción se llama adecuada si el numerador es menor que el denominador, y impropia de otra manera. En general, una fracción común se dice que es una fracción propia , si el valor absoluto de la fracción es estrictamente menor que uno, es decir, si la fracción es un número entre $-1$$1$. * [La cursiva es mía]

Por lo $\;-1 < \left(-\dfrac 47\right) < 1$ se considera una fracción propia; (alternativamente $\;\;0 < \Big|-\dfrac 47 \Big| = \dfrac 47 < 1$.

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Creo que en términos de mathworld definición: Cuando se utiliza el algoritmo de la división, por ejemplo, se requiere un número entero de cociente $\times$ un divisor entero, además de un número entero no negativo resto menor que el valor del divisor. Así que si dividiendo $-4$$7$:

$$-4 = -1\cdot 7 + 3, \;\;q = -1;\;\;r = 3, i.e., -\dfrac 47 = -1 + \dfrac 37$ $ , que sería una fracción mixta.

De modo que la parte fraccionaria sería la fracción propia $\dfrac 37$, la parte entera, $-1$. De acuerdo con esto, mathworld podrá exigir que una fracción propia se produce sólo cuando el cociente es $0$, y el resto un entero positivo menor que el divisor, por lo tanto la parte fraccionaria = $\dfrac rd\; d: $divisor,$\;r: $ el resto al dividir el número por $d$.