¿Lo que ' s la mejor manera de detectar un número algébrico?

Question

Supongamos que calcular los primeros (docenas, cientos) de los dígitos de un número que usted cree que sea un número racional. Usted puede calcular la continuación de la fracción por el número y truncar después de un gran número de:

$$ 0.67272727272727745455778089309\aprox[0; 1, 2, 17, 1, 69929887587, 5, 1, 1, 2, 2] $$

es, probablemente, $[0; 1, 2, 17, 1]=37/55.$

Me pregunto si hay una buena manera similar método para encontrar un algebraica de números, idealmente uno que puedo utilizar en un ordenador el sistema, ya que los números grandes son difíciles de trabajar a mano.

Answer 1

Sí, PLSQ se utiliza en conjunto finito $\{1, \; \lambda, \; \lambda^2, \; \ldots, \; \lambda^n \}$ con la esperanza de encontrar un polinomio con coeficientes enteros para que el número $\lambda$ es una raíz. Si tal se encuentra, a veces la relación aparente puede ser demostró para ser correcta.