¿Cómo minimizar el estudiar, utilizando las matemáticas?

Question

Un amigo me preguntó el día de hoy, y me hizo preguntarme cómo venir para arriba con una solución general (en la que cada variable es un entero):

Tengo un vocabulario de la prueba de mañana en la escuela. En él, se $W$ los términos indicados, y voy a tener que definir $X$ de ellos. Sin embargo, antes de la prueba, me dan una lista de $Y$ términos posibles que podría estar en el lista dada en la prueba. Cómo muchos de los términos debe ser capaz de definir con el fin de asegurarse de que puedo obtener al menos una marca de $Z$% de respuestas correctas en la prueba?

He jugado con algunos de los números un poco, y vino para arriba con algunas posibilidades; es decir, si $W = 10$, $X = 4$, $Y = 19$, y $Z = 100$, entonces el individuo necesita saber $13$ términos. Estoy teniendo un poco de problemas, sin embargo, viene con una solución generalizada.

Cualquier ayuda es muy apreciada.

Answer 1

Para garantizar un grado mínimo, simplemente asumir que cada término que no estudio en la prueba.

Para el ejemplo dado, si cada término no se ha estudiado es el de la prueba, para obtener el 100%, usted necesita encontrar 4 términos que usted ha estudiado, no importa que 10 aparecen los términos. Por lo tanto sólo puede permitirse el lujo de omitir 6 términos, y por lo tanto debe de estudio $19-6=13$ términos.

Más detalles, como por la petición:

Para alcanzar el grado de $Z$, usted debe obtener al menos el $\frac{Z}{100}X$. Por lo tanto sólo puede permitirse el lujo de omitir $W-\lfloor \frac{Z}{100} X\rfloor$ términos. En consecuencia, usted debe estudiar al menos $$Y-\left(W-\lfloor \frac{Z}{100} X\rfloor\right)=Y-W+\lfloor \frac{Z}{100} X\rfloor$$ terms. Note that $\lfloor \cdot \rfloor$ denota la función del suelo.