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¿Cuántas posibilidades de autovectores son para un valor propio?

Si tengo una matriz de #% de $2 \times 2$% #%, y luego encontrar dos valores propios $A$ y $\lambda_1$ restar $\lambda_2$ $λI$ y luego tomando la determinant=0(singular); $A$ y $\lambda_1$.

Así un valor propio $\lambda_2$, ¿cuántas posibilidades existen para vectores propios? en otras palabras, ¿cuántas soluciones existen?

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Stephen Walcher Puntos 2066

Espero que está pidiendo la máxima posibilidad de independiente vectores eigen: debajo de respuesta es de $2\times 2$ matrix.

Sabemos que si $\lambda_1\neq\lambda_2$ entonces vector eigen correspondiente será independiente. A continuación de la respuesta se basa en este hecho.

Si $\lambda _1$ y $\lambda_2$ son diferentes... entonces hay una única independiente vector eigen valores eigen.

Si $\lambda_1$ y $\lambda_2$ son los mismos entonces puede haber dos vectores de eigen independiente linear.

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