Recientemente, he compuesto el siguiente problema de matemáticas y encontrar una solución, parece extraño, ya que es muy contra-intuitivo para mí. Hay un lugar o una rama de las matemáticas, donde puedo leer sobre esto? O al menos una palabra clave? Cualquier explicación es sin duda bienvenida! Lo siento por mi terminología - yo no soy un matemático.
Supongamos que tenemos un conjunto de $S = \{i\} \cup \{j \cdot x\},$ donde $i, j \in \mathbb{N}^{+}$ $x$ es positivo número irracional. Probar que existen dos números reales $\alpha$ positiva y $T$ tal que, para cualquier $k\in\mathbb{N}^+$, el intervalo de $(\alpha + k \cdot T, \alpha + k \cdot T + T),$ contiene exactamente un número de $S$.
