Digamos que el espacio de Hilbert de una tirada, por lo que Bob puede medir, es $\mathcal{H}_s$ (distribuido por $|\uparrow\rangle$$|\downarrow\rangle$). El espacio de Hilbert del resto del mundo es $\mathcal{H}_w$. El total de espacio de Hilbert es $\mathcal{H}_s\otimes \mathcal{H}_w$. Un estado general de este sistema es $|\psi\rangle=k_1|\uparrow\rangle\otimes|a\rangle +k_2|\downarrow\rangle\otimes|b\rangle $. La cuestión se reduce a cómo aplicar correctamente los Nacidos regla a este estado cuando sólo se puede medir el $\mathcal{H}_s$ y no se puede medir el $\mathcal{H}_w$.
Así que Bob no le importa el resto del mundo. Si él ve en su detector y medidas que el estado $|\uparrow\rangle$, ahora el proyecto de la función de onda en este estado. $P_s=|\uparrow\rangle\langle\uparrow|$ es la proyección del operador que queramos utilizar en $\mathcal{H}_s$. Bob no puede tener ninguna interacción física con $\mathcal{H}_w$, por lo que actuamos con la identidad del operador de allí. $P_w=I$. Actuando en psi:
\begin{align*}
(P_s\otimes P_w)|\psi\rangle&= k_1|\uparrow\rangle\langle\uparrow|\uparrow\rangle\otimes|a\rangle +k_2|\uparrow\rangle\langle\uparrow|\downarrow\rangle\otimes|b\rangle \\
&=k_1|\uparrow\rangle\otimes|a\rangle\\
\end{align*}
Por supuesto, esto tiene que ser normalizada.
Así que sí, por no hacer absolutamente ningún física/observación en $\mathcal{H}_w$, aún estamos a recoger estado $|a\rangle$ estatal $|b\rangle$. Nos hizo aprender algo acerca de Alice, pero por supuesto que había una enorme cantidad de información dentro de la función de onda $|\psi\rangle$ a empezar. Para obtener consistente física y predecir las probabilidades de hacer un futuro de medición (tal vez el futuro de la medición es la de Alice reacción cuando se reúnan de nuevo y decir "nuestro tiradas son opuestas, lo extraño es eso?"), Bob debe calcular la central unitaria de tiempo de evolución de este nuevo estado, $|\uparrow\rangle\otimes|a\rangle$, y aplicar Nacido de la regla de nuevo.
Si esto fuera una clásica distribución de probabilidad, esto no sería de extrañar en absoluto. Imagínate que yo tome un par de zapatos y perfectamente al azar ponerlos en cajas separadas. Si Bob sabe cómo zapatos de trabajo, que no es una zapatilla izquierda y otro a la derecha de zapatos (es decir, si se conoce la distribución de probabilidad), entonces una vez que se abre el cuadro sabe que Alice es la contraria tipo de calzado. No es de extrañar que se puede decir esto, porque la información estaba en la distribución de la probabilidad (que él sabía). (Le doy el crédito a John McGreevy por enseñarme acerca de la clásica zapatilla de física)
Mucho más convincente demostración de la rareza cuántica es el de "quantum pseudo-telepatía" (que es lo que Wikipedia llamadas de todos modos, nunca he escuchado la frase exacta antes), lo que demuestra el éxito de las tasas", que sería imposible, en la física clásica.
Quantum pseudo-telepatía es un fenómeno cuántico de la teoría de juegos
resultando en anómalamente altas tasas de éxito en la coordinación de los juegos
entre los separados de los jugadores.
