Prueba F-test y la fila para underidentification

Question

He estado realizando un manual de 2sls de regresión y he venido con los siguientes resultados y que me parece un poco sospechoso.

Me he hecho el test F de la primera fase de regresión y he obtenido una puntuación de 31.25 (F(IVs,n-k)=31.25) y he realizado la prueba de rango de la primera etapa de regresión con el siguiente código en Stata:

ranktest (endog_var)(Z1 Z2 exogen_var), full robust

En el que "endog_var" es la variable endógena, "Z1" y "Z2" son los instrumentos y los "exogen_var" es un conjunto de variables exógenas. Y he obtenido un p-valor de 0.17, es decir, la hipótesis de que la matriz no es de rango completo no es rechazada. Es eso posible? Estoy haciendo algo mal? Debo parcial a cabo las variables exógenas?

Answer 1

Sí, usted necesita parcial a cabo las variables exógenas el uso de la partial opción ranktest. Así que la sintaxis correcta debería ser:

ranktest (endog_var)(Z1 Z2), partial(exogen_var) full robust

Esto también se hace en la documentación de ranktest (en la parte inferior de la ayuda). Usted puede comprobar esto mediante la comparación de sus resultados con los de la Kleibergen-Paap rk reportado por ivreg2 con errores estándar robustos.

Como un ejemplo:

// use a toy data set
sysuse auto

// run the iv regression with two instruments using ivreg2
ivreg2 price weight (mpg = foreign trunk ), first robust

/* this is the output from the first stage diagnostics for underidentification
Underidentification test
Ho: matrix of reduced form coefficients has rank=K1-1 (underidentified)
Ha: matrix has rank=K1 (identified)
Kleibergen-Paap rk LM statistic          Chi-sq(2)=1.90     P-val=0.3863
*/

// Test 1
// compare the Kleibergen-Paap rk LM test from ivreg2 with the manual test (partial out exogenous variables)
ranktest (mpg) (foreign trunk), partial(weight) full robust

*/ output
Kleibergen-Paap rk LM test of rank of matrix
  Test statistic robust to heteroskedasticity
Test of rank=  0  rk=    1.90  Chi-sq(  2) pvalue=0.386287
*/

// Test 2
// compare the Kleibergen-Paap rk LM test from ivreg2 with the manual test (not partialling out exogenous variables)
ranktest (mpg) (foreign trunk weight), full robust

*/ output
Kleibergen-Paap rk LM test of rank of matrix
  Test statistic robust to heteroskedasticity
Test of rank=  0  rk=   30.70  Chi-sq(  3) pvalue=0.000001
*/

Usted ve que la prueba 1 producido la correcta rk y estadística p-valor (como en la ivreg2 de salida), mientras que en la prueba 2 no vino para arriba con los resultados correctos.

Y sí, la matriz no puede ser de rango completo si los instrumentos no son lo suficientemente fuertes. ivreg2 también proporciona la prueba F para los instrumentos excluidos (véase el Angrist y Pischke F-estadístico). Para obtener más información, consulte la sección 7 de Baum et al (2007), "mejora de las rutinas de variables instrumentales / método generalizado de momentos de estimación y pruebas de" (enlace). El uso de ivreg2 es generalmente una mejor estrategia de hacer 2sls "a mano" porque el Stata rutina le ofrece toda una gama de la estadística de prueba que son útiles y le proporciona con la corrección de los errores estándar.