Interesante pregunta, pero hay varios problemas con este.
En primer lugar, es claro que el universo comienza en cero la entropía del estado; ni siquiera está claro si la entropía del universo "en el principio" se define, mientras que la termodinámica se rompe fuera de equilibrio, y les puedo asegurar que el big bang es un proceso de no equilibrio.
En segundo lugar, no está claro (no parece probable) que la producción de entropía desde el big bang ha sido constante. En lugar, usted necesita para (1) conocer y (2) integrar la producción de entropía de la tasa desde el big bang hasta el infinito.
Por último, de quien dice que toda la energía que termina por convertir a la entropía? ¿Qué acerca de todas las $E=mc^2$ energía atado en la materia? Es cierto que la entropía nunca disminuye, pero eso no implica que todo lo que "se convierte en" la entropía.
Usted no sabe el estado inicial, estado final, o la ruta entre, por lo que está básicamente fuera de suerte. Es mucho mejor tratar de echar un vistazo alrededor y directamente estimar la cantidad de materia y energía en el universo, que es la razón por la que seguir corriendo en la materia oscura hilos.
Aún así, una pregunta interesante.