Estoy haciendo un experimento numérico que implican la comparación Aproximada Bayesiano de la Computación (ABC) con otros métodos.
Yo soy la simulación de los datos de $\boldsymbol{y}$ a partir de un modelo y estoy usando ABC para obtener una muestra de la parte posterior de los parámetros $\boldsymbol{\theta}$. El resumen de las estadísticas de $S(\boldsymbol{y})$ están en escalas muy distintas, con la covarianza depende fuertemente de los parámetros $\boldsymbol{\Sigma}_{\boldsymbol{\theta}}$. Para tomar esto en cuenta, en el paso de la aceptación puedo usar la forma cuadrática: $$ (\boldsymbol{s_i}-\boldsymbol{s}_0)\hat{\boldsymbol{\Sigma}}_{\boldsymbol{\theta}}^{-1}(\boldsymbol{s_i}-\boldsymbol{s}_0) < \epsilon $$ donde $\boldsymbol{s_i}$ es una simulación de vector de estadísticas, $\boldsymbol{s_0}$ a la observada estadísticas e $\epsilon$ la tolerancia.
Hasta ahora he "engañado" y lo he utilizado $\hat{\boldsymbol{\Sigma}}_{\boldsymbol{\theta}_0}$ donde $\boldsymbol{\theta}_0$ son los verdaderos parámetros. Pensé que la elección de la escala de la matriz de la era secundaria (de poca importancia como $\epsilon \rightarrow$ 0), pero resulta que en mi caso si no me estimación$\hat{\boldsymbol{\Sigma}}_{\boldsymbol{\theta}}$, muy cercana a $\boldsymbol{\theta}_0$ el algoritmo es simplemente pegado (extremadamente baja tasa de aceptación y unas estadísticas que domina todo).
¿Alguien sabe algún método práctico que se puede utilizar para elegir la ponderación de la matriz cuando el real se desconocen los parámetros? Gracias
