Mi profesor de cálculo 3 define un cilindro como cualquier forma que tiene secciones idénticas para cualquier URL de plano a la base. Él utilizó esto para explicar por qué él se refiere a una caja como un cilindro. Esto es confuso, como tirando la diferenciación de los sólidos para mí. ¿Es esto una definición común?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
chaiwalla
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En el tercer semestre cálculo, tiendo a estar de acuerdo con Rob Arthan: Llamar a un sólido rectangular paralelepípedo de un "cilindro" (o incluso "un cilindro rectangular") es inusual (si no raro), y nominalmente hostil para los estudiantes, incluso si al hacerlo es lógicamente defendible.
Que dijo:
En geometría diferencial, a veces uno se define un (generalizada) cilindro de una superficie que comprende una familia de rectas paralelas, una a través de cada punto de algún plano de la curva; véase, por ejemplo, B. O'Neill, el Elemental de la Geometría Diferencial, segunda edición, pág. 146. En este contexto, uno es cuidadoso al hablar de un (a la derecha) cilindro circular.
O'Neill también escribe, "...a menos que el término generalizado que se utiliza, asumimos que los cilindros que son más cerradas curvas...." Es decir, él realmente hace uso de "cilindro" para denotar las superficies con los no-de sección circular.
Si $X$ es un espacio topológico (como un rectángulo) y $I = [0, 1]$ es la unidad de intervalo, a veces uno habla de $I \times X$ o $X \times I$ como el "cilindro de más de $X$", véase, por ejemplo, la asignación de cilindro y de la suspensión.
