Acabo de encontrarme con esta anotación en el compendio de matemáticas de mi escuela:
El compendio es muy breve y no explica qué significa esto.
Muy bien explicado, gracias
Respuestas
¿Demasiados anuncios?Esta es la función inversa de $a^n$. Por lo tanto, $\sqrt[n]a$ significa que buscas un número $b$, que cuando lo multiplicas $n$ veces consigo mismo resulta en $a$.
Por ejemplo: Sabemos que $2^3 = 8$, entonces $\sqrt[3]8 = 2$, $\sqrt[5]{-1}=-1$ porque $(-1)^5 = -1$. $\sqrt[4]3 \approx 1.31607$ porque $1.31607^4 \approx 3$.
Si no hay ningún número en la parte superior del símbolo de la raíz, significa que $n=2$, entonces $\sqrt[2]a = \sqrt a$.
abiessu
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Esto significa que en lugar de la "raíz cuadrada de a", ahora estás considerando la "raíz n-ésima de a". Esto es lo mismo que escribir $a^{1 \over n}$. Y al igual que la raíz cuadrada se "deshace" aplicando un término al cuadrado, es decir, $(\sqrt a)^2 = a$, así también la raíz n-ésima se "deshace" aplicando la potencia n, es decir, $(\sqrt[n] a)^n = a$.
tatan
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@Olorun - No me di cuenta de que tenía 2 años... tal vez fue modificado recientemente... lo vi en la pestaña de preguntas más recientes...
Respuestas diferentes enseñan diferentes y a veces nuevas cosas, y no veo ningún problema con respuestas nuevas, dadas a publicaciones antiguas.
Punto menor: He notado que hay bastantes libros de álgebra elemental, así como algunos escritores aquí, que consideran que la raíz enésima de x se define como x elevado a la potencia 1/n. Estoy en desacuerdo fuertemente. Para un estudiante de primaria, la idea de decir "¿qué elevado a la potencia n da como resultado x?" es más directa que decir "simplemente eleva x a la potencia 1/n", especialmente dado que la forma correcta de hacer esto sin calculadora es la primera, no la segunda. Es decir, x elevado a la potencia 1/n debería ser la entidad que se está definiendo, con eso definido como he descrito - y no al revés.
