El modelo hamiltoniano de Bose-Hubbard lee como $$H=-t\sum\limits_{<i,j>}b_i^{\dagger}b_j+h.c.+\frac{U}{2}\sum\limits_{i}n_i(n_i-1)-\mu\sum\limits_in_i$ $. En el límite de $t\ll U$, los Estados de la tierra es Mott aislador (MI) Estados; en el límite de $t\gg U$, el estado es estado de superfluido (SF). ¿Cómo calcular el valor crítico de $\frac{t}{U}$ de la transición de fase entre SF y MI?
Respuesta
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user26363
Puntos
1
Dentro de campo medio, en el punto crítico puede ser calculado como una función analítica de $z$, el número de vecinos más próximos para cada punto de celosía. Véase, por ejemplo, el physical Review B papel de Fisher, Grinstein, Weichman y Fisher (1989), o el libro 'Quantum Transiciones de Fase' por Sachdev. Dentro de campo medio, la forma de hacerlo es calcular la partícula y del agujero de los contornos de los Mott-lóbulo separado (por Landau del criterio de la superfluido parámetro de orden de fuga a través de una transición de segundo orden) y, a continuación, evaluar el punto donde las dos líneas de transición que toque.
Sin embargo, la fuerte acoplamiento expansiones de proporcionar muy confiable el comportamiento de los Mott aislante lóbulos como el multicritical punto es alcanzado; véase la physical Review B de papel por Freericks y Monien (1996). Este método puede muy bien capturar la numéricamente difícil Berezinskii-Kosterlitz-Thouless de transición para unidimensional bosones así. Este trabajo se extendió a orden superior, por Elstner y Monien (1999) en physical Review B. Estos son los más precisos valores del punto crítico, en mi opinión. En resumen, la manera de ir sobre ella de acoplamiento fuerte expansiones es para calcular la brecha de excitaciones en el Mott fase como un extrapolado de la serie en $t/U$ y evaluar el punto donde la diferencia desaparece.
Por lo tanto en el medio campo, uno comienza desde el superfluido, mientras que dentro de acoplamiento fuerte expansiones, uno comienza desde el aislante de Mott.
Para la plaza de celosía, $\frac{t}{U}_c \approx 0.059$, y para la 1D de la cadena, $\frac{t}{U}_c \approx 0.26$. Usted puede consultar los artículos arriba mencionados para obtener valores precisos.
