¿Es posible que $x\in y$ y $y\in x$ en ZF?

Question

¿En ZF, es posible que $x\in y$ y $y\in x$? No sé mucho sobre teoría de conjuntos, gracias por las respuestas.

Answer 1

Jajaja Si ese fuera el caso, el conjunto de $z=\lbrace x,y \rbrace$ contradiría el axioma de Fundación. Este argumento también muestra que en ZFC no tendrás ciclos.