Efecto Doppler y la luz

Question

Acercarse a la velocidad del sonido en un avión es relativamente difícil, porque más cerca llegar a Mach 1, el más denso es la presión a tu alrededor (sonido acumula causa vibraciones).

¿Hay un efecto similar al acercarse a la velocidad de la luz? ¿Se aplica el efecto Doppler para la luz como lo hace con el sonido? ¿Luz se acumulará alrededor de tu avión causando calor?

Hablando estrictamente hipotético.

Answer 1

Mi mecánica de fluidos no es fuerte, pero un fuerte aumento en la presión de un rayo que se dirige hacia al acercarse a la velocidad de la luz, efectivamente suceda.

Puede la razón de esto desde varias perspectivas.

Supongamos que medimos de una onda plana en un marco y se enteran que el campo eléctrico y magnético se $E_0\,\cos(\omega_0\,t)\,\hat{X} $ $H_0\,\cos(\omega_0\,t)\,\hat{Y}$ cuando se enfrentan a la $-\hat{Z}$ dirección. Ahora se empieza a mover en el $-\hat{Z}$ dirección y en la velocidad de $v$. Si usted busca la transformación de Lorentz para el tensor de Faraday, resulta que ahora ustedes medir los siguientes campos eléctricos y magnéticos:

$$E_0\,\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}\,\cos\left(\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}\,\omega_0\,t\right)\,\hat{X} $$ $$H_0\,\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}\,\cos(\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}\,\omega_0\,t)\,\hat{Y}$$

Observe que el efecto Doppler relativista se incluye aquí, y asciende a un azul cambiante de la luz por el cual la frecuencia es escalado por $\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}>1$.

Por lo tanto, si usted está sosteniendo un espejo, la presión inicial se $P_0=2\,S_0/c = 2\,E_0\,H_0/c$, y cuando comience a empujar hacia la fuente de la presión aumentará a $P_0\,\frac{c+v}{c-v}$. Como se puede ver, este diverge como te acercas a la velocidad de la luz en relación a su marco inicial. Así que esto da una vaga semejanza con el personaje de un fuerte aumento de la fuerza como uno se acerca a la velocidad del sonido.

También se puede pensar en términos de fotones. Los fotones son de color azul desplazado, de modo que cada uno de energía es elevado por un factor de $\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}$ desde sus energías son proporcionales a sus frecuencias. Al mismo tiempo, la frecuencia de colisión con ellos también se somete a una eco-Doppler de color azul los cambios (que chocan con ellos mas a menudo), por lo que la tasa de impulso de la transferencia a usted también escalas por la plaza Doppler factor y de nuevo nos encontramos con $P_0\,\frac{c+v}{c-v}$ como la luz de la presión a partir de la viga.

Lo interesante de este análisis es que las dos respuestas sólo vienen a ser el mismo si y sólo si el postulado de fotones de frecuencia es proporcional a su energía. Ninguna otra dependencia de trabajo - de modo que, como sostengo en mi respuesta a esta pregunta, ya hay algunas pistas en la clásica de las ecuaciones de Maxwell y clásica de la relatividad especial de einstein acerca de lo que la relación energética para el cuántica de fotones deben ser: presagian un Tablón constante sin la fijación de su valor.

Una respuesta completa a su pregunta podría también tratar con el análisis de un medio: evidentemente no es infinita la divergencia como un cuerpo pasa a través del medio en la velocidad de la luz en el medio, y la radiación Cherenkov es una verdadera, verificada efecto. Sin embargo, ahora mismo no puedo completar la respuesta, porque no he pensado en esto antes.

Para concluir, se debe también tener en cuenta los siguientes hechos interesantes acerca de este tipo de experimento:

1. La Esfera Celeste es asignada por un aumento en el observador del cuadro por la rapidez $\eta$ en la misma manera que la esfera de Riemann se asigna en virtud de la transformación de Möbius $\zeta\mapsto e^{2\,\eta}\,\zeta$. Buscar las "Transformaciones de Lorenz de la sección en la Wikipedia Möbius página de transformación. Este efecto es conocido como el relativista de los faros: todo el cielo de la noche se convierte en aplastada en un profundo azul desplazado a la región por delante de usted, mientras que el resto del cielo se convierte en una pequeña región alrededor de lo que está detrás de usted mucho "zoom" (estira sobre la esfera) y desplazada hacia el rojo;

2. El xkcd "Relativista de Béisbol" whatif artículo y "Diamante", aunque sobre los diferentes efectos, son de lectura obligatoria, aquí como ponen de relieve algunas de las cuestiones derivadas de los objetos que viajan a una velocidad muy alta en relación a la materia a su alrededor;

3. En la práctica, la divergencia en la presión de la luz de una fuente determinada no será tan malo como el que predijo el $\frac{c+v}{c-v}$ factor: el anterior supone una onda plana que es infinito en extensión. En particular, como usted se mueve muy rápidamente hacia una fuente, su distancia de a se convierte en profundamente Lorentz contratado, por lo que "recoger toda su energía" muy rápidamente, pasar la fuente y, a continuación, (siempre y cuando se evite la colisión) es la luz es desplazado hacia el rojo (si es que se irradia en ambas direcciones) o se extinguen. Un cálculo completo, por lo que necesita para dar cuenta de la completa de la transformada de Fourier de la luz transitorios de la señal.

Answer 2

El 'Efecto Doppler' se aplica específicamente para el cambio de la frecuencia (o, equivalentemente, de la longitud de onda) de las ondas relativa para el generador de ondas y el observador. El Efecto Doppler se puede predecir el cambio, tanto de las ondas sonoras y las ondas de luz, pero no predecir cualquier cosa más que eso. La mecánica ondulatoria de la luz y el sonido se comportan de manera similar en algunos aspectos a la una de la otra, pero son muy diferentes en otros aspectos. Con el sonido de un objeto en movimiento, en realidad puede viajar más rápido que la velocidad del sonido para el medio en el que se está viajando. Las ondas de choque que aparecen en el Mach 1. Pero los objetos en movimiento no puede superar la velocidad de la luz; las matemáticas decir, se requeriría de una cantidad infinita de energía para acelerar a la velocidad de la luz. Si fueron capaces de acercarse a la velocidad de la luz es probable que sea en el vacío del espacio. La luz no 'pila' acerca de la nave espacial, como ocurre con el sonido para crear un estado de shock. Pero su velocidad relativa a la que rodea el universo podría conducir a una deformación en el espacio-tiempo alrededor de la nave espacial y una visión muy diferente de la de los alrededores de las estrellas en comparación con lo que se observa en el resto.

Mi punto - en los sistemas físicos que a menudo ver las semejanzas analógicas y comportamientos, pero si usted profundizar encontrará limitaciones y diferencias.