No apareados de medidas repetidas de datos

Question

Me doy cuenta de que este es uno de esos "no empezar a partir de aquí" tipo de preguntas, y yo de hecho lo dice "de aquí", pero sería una lástima no deseado de los datos.

Básicamente tengo algún intervalo normal de los datos, la escala de Likert tipo de cosas, a partir de dos grupos, en vez de uno y de dos, y sé que algunos de los sujetos en el tiempo dos son los mismos que los de tiempo de uno, por lo que los datos deben ser emparejados. Sin embargo, los datos se recopilan de forma anónima por lo que sólo tenemos dos grupos a comparar.

Mi mejor pensé que me podría informar de un cálculo muy conservador de la diferencia y, a continuación, decir "para todos los problemas con la recolección de datos, este es el más pequeño, el efecto es probable que sea".

Edit: añadido

Si el significado también es posible, es decir, "y estoy razonablemente seguros de que este efecto es distinto de cero" entonces, los grandes.

Yo no sé ni por dónde empezar a mirar de una manera estúpida de análisis de los datos. Sería bootstrap ser útil a todos?

Cualquier sugerencias recibidas con gratitud, como digo muy conservadores creo que estaría bien.

Answer 1

Un simple two-sample t-test en realidad sería una forma conservadora de las pruebas para diferencias de tiempo aquí.

Digamos que $t_{paired}$ es el t-estadístico que se obtiene de una prueba t pareada en sus datos, si usted sabía que los emparejamientos, mientras que $t_{unpaired}$ es el t-estadístico que se obtiene de un sencillo de dos del grupo t-test en los datos. Estos dos t-estadísticas de la siguiente relación: $$ t_{emparejado} = \frac{t_{impares}}{\sqrt{1-r}} $$ donde $r$ es la correlación entre el tiempo de 1 puntuaciones y el tiempo de 2 puntuaciones, que no se puede calcular porque no se conocen los emparejamientos de los datos.

$t_{paired} = t_{unpaired}$ cuando y sólo cuando $r = 0$. Pero tenga en cuenta que esto también es exactamente la condición en la que $t_{paired}$ toma su valor mínimo$^1$. Como $r$ aumenta, $t_{paired}$ se hace más grande y más grande en comparación con $t_{unpaired}$.

Así que si usted acaba de informar el two-sample t-test, esencialmente suponiendo que $r = 0$, entonces lo que realmente están haciendo es informar de un límite inferior en la correcta $t_{paired}$. Si usted tiene una diferencia significativa de acuerdo a la two-sample t-test, la prueba de t pareada, definitivamente también muestran una diferencia significativa si se pudiera calcular. Pero si no hay una diferencia significativa de acuerdo a la two-sample t-test, todavía es posible que la diferencia sería significativo si se pudiera calcular la prueba de t pareada.

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$^1$ Técnicamente, teóricamente, $r$ podría bajar hasta un mínimo de -1 y esto en realidad podría ser el valor mínimo de la función en todo el rango de $r$. Y al $r<0$, los pares de $t$-prueba de realidad es menos potente que la de los impares $t$-prueba. Sin embargo, en la vida real sería extremadamente raro y extraño para el tiempo1 y momento2 de las puntuaciones tienen una correlación negativa. Incluso es poco probable que la correlación de 0. Más probable es que hay una modesta correlación positiva.