Sabemos que debido a Ecuaciones de Maxwell eso:
$$\vec{\nabla} \cdot \vec{B}=0$$
Pero si nos alejamos del campo magnético, ¿no debería ser más débil? ¿No debería ser positiva la divergencia del campo?
Si definimos el campo vectorial en función de la distancia, si ésta aumenta, la magnitud del vector aplicada a un punto distante de la "fuente" debería ser más débil.
¿Es correcto mi razonamiento?
Su intuición sobre el significado de la operador de divergencia se equivoca.
En física es más fácil pensar intuitivamente en la divergencia utilizando la teorema de la divergencia que dice
$$\int_V dV \ \nabla \cdot \mathbf{B} = \int_{\partial V} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{S}$$
donde $\partial V$ es la superficie que rodea al volumen $V$ . El campo magnético tiene divergencia cero, lo que significa que
$$\int_{\partial V} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{S}= 0$$
Podemos interpretar esto diciendo que no hay flujo neto de campo magnético a través de ninguna superficie cerrada. Esto tiene sentido porque las líneas de campo magnético siempre vienen en bucles completos, en lugar de comenzar o terminar en un punto.
Dicho de otro modo, la condición de ausencia de divergencia no es más que decir que no tenemos monopolos magnéticos en el electromagnetismo de Maxwell.
Avísame si necesitas más ayuda.
La divergencia significa que el campo converge hacia un punto/fuente o diverge de él.
La divergencia del campo magnético es cero en todas partes porque si no lo es significaría que hay un monopolo ya que el campo puede converger o divergir del monopolo. Pero el monopolo magnético no existe en el espacio. Así que su divergencia es cero en todas partes.
Matemáticamente, obtenemos la divergencia del campo eléctrico también cero sin la corrección de la función delta. En este caso existe un monopolo eléctrico en el espacio, es decir, carga positiva o carga negativa, y la divergencia no es cero dondequiera que haya una carga puntual o una fuente, porque el campo converge o diverge desde ese punto/fuente.
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Estoy bastante seguro de que $\nabla \cdot B = 0$ en realidad no es estrictamente necesario en la teoría electromagnética. Creo que todo el asunto funciona bien si se elimina ese requisito, pero entonces se tiene un requisito un poco más débil sobre la relación de las divergencias del campo magnético y eléctrico que es una constante fija.