$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ Es tal que el $f(x+y)=f(x)f(y)$ (la clase de funciones exponenciales tiene esta propiedad). Demostrar que $f$ tener que un límite en $0$ implica que $f$ tiene un límite en cada número verdadero es uno, o $f$ es idénticamente cada $0$ $ x \in \mathbb{R}$
Esto es lo que tengo hasta ahora. Sé que podemos demostrar esto mediante la función exponencial donde $$f(0)=a^0=1$ $ ahí $$f(x+0)=f(x)f(0)=a^x*a^0=a^x=f(x)$ $ si es continua en $f$ $0$ y %#% $ de #% lo $$\lim_{h\to 0}f(x+h)=\lim_{h\to 0}f(x)f(h)=f(x)$ continua.
¿Puede alguien por favor orientarme?
