¿Qué significa que el nivel de Fermi para algunos semiconductores mentira en la brecha de banda?
Es el nivel de Fermi definición diferente de lo que se conoce como de costumbre?
Definimos el nivel de Fermi como el más alto nivel de energía, la cual es ocupada por los electrones.
Entonces lo que falta aquí?
No, la definición de "nivel de Fermi" no cambia, es sólo su posición relativa en la estructura de bandas de un cambio de material.
Definición: La energía de Fermi o nivel de Fermi $E_F$ es el potencial químico de los electrones en $T=0.$ a Los estados que están llenos de a $T=0$ se llama el mar de Fermi.
En un sólido, la energía autovalores son llenados de acuerdo con la de Fermi-Dirac distribución, que dice que la probabilidad de un estado de energía $E$ es ocupado por un electrón está dada por: $$f(E)=\frac{1}{e^{(E-E_F)/k_BT}+1}.$$
Ahora, ¿qué significa cuando el nivel de Fermi se encuentra en la brecha de banda o lugar en una de las bandas? He aquí un resumen de usar un buen diagrama de wikipedia:
El eje es la energía y el eje x la densidad de estados(de electrones) disponibles para las diferentes estructuras de banda de diferentes materiales.
Metales: son muy buenos conductores debido a que el nivel de Fermi se encuentra en el interior de una de las bandas, lo que significa que no hay brecha de energía de superar para un electrón en las bandas de valencia para pasar a la banda de conducción. Lo que explica por qué los metales son pobladas por cuasi-electrones libres en la banda de conducción.
Semi-metales: Muy similar a los metales, $E_F$ se encuentra en una de las bandas, pero a diferencia de los metales, aquí la coincidencia entre valencia y de conducción de las bandas son muy pequeñas. Pero todavía no hay brecha!
Semiconductores: Para los semiconductores, hay una pequeña brecha de energía entre los dos de valencia y de conducción de las bandas, los estados en el gap son no disponibles para los electrones. Así que para tener moviendo los portadores de carga, los electrones y los huecos, el sistema primero tiene que ser calentado (excitado, también posible con una aplicada de campo E) con el fin de superar la brecha $E_g$ y podrá ocupar la disposición de los estados en la banda de conducción. Ahora, porque para los semiconductores, la brecha es generalmente de muy estrechos,$\leq 4 eV$, lo que significa que requiere una cantidad mínima de energía para la transición. Debido a esta diferencia es tan pequeña, las propiedades de los semiconductores se encuentra entre las de los conductores y los aislantes, pero a diferencia de los metales, semiconductores aumentar su conductividad con la temperatura, debido a la superposición entre las dos bandas se hace mayor con el aumento de la T. Finalmente, como se puede ver en el diagrama anterior, $E_F$ se encuentra en la brecha de semiconductores, lo que significa ocupados y desocupados unidos en valencia y la banda de conducción, respectivamente, son energéticamente separados. Lo genial acerca de los semiconductores es que pueden ser de n y p dopado, respectivamente, que hace que el nivel de fermi para el cambio hacia la banda de conducción y la de valencia de la banda.
Finalmente, para los aisladores, la energía de la brecha entre las dos bandas tan grande, que se vuelve muy difícil de excitar a los electrones hacia la banda de conducción, de ahí su baja conductividad.
Un último punto: uno se puede preguntar ¿dónde estas brechas venir de todos modos? Para sólidos, cuando se toma el casi libre de electrones modelo y agregar un periódico potencial de $V(\mathbf{r+R})=V(\mathbf{r})$ a de la imagen ($\mathbf{R}$ el entramado de vectores), y resolver la ecuación de Schroedinger usando degenerados teoría de la perturbación, vemos que una brecha se abre entre los autovalores de la energía en la zona de frontera en el impulso de espacio $\mathbf{k}$, es decir, $$E_{\pm}=\epsilon_0(\mathbf{k})\pm |V_G|$$
$V_G$ siendo el valor añadido periódico potencial en la zona de frontera. En conclusión, cuando los electrones están sujetos a un examen periódico del potencial, lagunas que surgen en su relación de dispersión. Por lo tanto el espectro de electrones se rompe en bandas, con una brecha de energía prohibida entre las dos bandas.
Aclaraciones añadido en lo que respecta a la pregunta formulada por Calmarius en los comentarios:
Pregunta: a partir De esta respuesta es que todavía no me queda claro por qué el nivel de fermi se encuentran en una brecha prohibida. Basado en lo que he encontrado en la en internet dicen que nivel de fermi es el máximo nivel de energía ocupado por los electrones en 0K "en la parte superior de la mar de Fermi". Para los semiconductores este significa que todos los electrones están en las bandas de valencia. Así que ¿por qué no la de fermi el nivel se encuentra en la parte superior de las bandas de valencia en su lugar? No claro para mí.
No te preocupes, tu confusión está bien colocado y tu pregunta es bastante común, tenga en cuenta que algunas de las cosas que se describen aquí pueden o no estar claro para usted, pero tengo que asegurarme de que están mencionados.. lo primero es lo Primero, la declaración de que "el nivel de fermi es el máximo nivel de energía ocupados por los electrones en 0K" es completamente erróneo (esto sería en realidad una más válida la definición de las bandas de valencia de energía), y por alguna razón, parece ser un malentendido común, como ustedes se han dado cuenta de sí mismo, mirando a través de la web. Se podría añadir una corrección a la definición, diciendo que "el máximo nivel de energía ocupados por los electrones en las bandas de valencia siempre se encuentra por debajo del nivel de fermi", y esto sería una especie de decir algo más preciso sobre el nivel de fermi. La mayoría de la definición general, aunque, que siempre es la correcta, es: "el potencial químico a 0 grados Kelvin". Con frecuencia a pesar de que el nivel de Fermi está mal definida como la energía de los más activos ocupados electrónica de estado en un sistema, esta definición conduce a errores tan pronto como usted tiene discretos de energía de estados propios, en otras palabras, cuando hay una brecha entre los más energéticos estado ocupado y el menos energético desocupado estado en el sistema. Mientras que la definición correcta es el potencial químico en $T=0 K$, y será a mitad de camino entre el mínimo de la banda de conducción y la máxima de las bandas de valencia. Es exactamente en el medio, es decir, $E_F = 1/2(E_c-E_v)$ cuando tienen, por ejemplo un semiconductor intrínseco, lo que significa la igualdad de la densidad de la banda de conducción de los electrones $n_0$ y libre de bandas de valencia agujeros $p_0$, o escriben normalmente como $n_0 = p_0 = n_i,$ (intrínseca) esta ecuación ya debería resolver algunos de sus confusión acerca de lo que define a $E_F.$ Como droga el semiconductor, este último se convierte en una desigualdad, por ejemplo, $n_0>n_i>p_0$ n dopado.
Para simplificar la imagen, imagina una metálico hulk, que está hecho de una red periódica de los núcleos atómicos, sin su nube de electrones, necesario para la electrostática neutralidad. Supongamos ahora electrones se añaden a esta serie de núcleos hasta que la neutralidad es alcanzado. La primera electrones añadido ir en el nivel más bajo posible de la energía cinética de los estados, o como se ve en el espacio k, los estados de la más pequeña de la onda-vectores. El próximo electrones, debido al principio de exclusión de Pauli, debe construir la ocupación sucesiva de los depósitos en el k-espacio, de las cada vez mayores de energía (la disposición de estos niveles depende tanto de la dimensionalidad del sistema y las condiciones de contorno). Tan pronto como suficiente electrones se suministran para llegar a la neutralidad, una sustancia química que se establece el potencial (suponiendo que esta neutralidad se alcanzó para 0 K), que corresponde al nivel de Fermi, nota de nuevo este potencial químico no será igual a la mayor de ocupados k-estado de los electrones. Ahora una observación importante: si seguía tratando de añadir continuamente los electrones al sistema, con el impulso de los estados en el sistema no forman un continuo, (porque de el periódico de la disposición de los núcleos, en términos simples) y al resolver la ecuación de Schrödinger para el más simple de estos modelos, que de inmediato viene a través de un enérgico de la separación, el gap, entre el valencia (donde los electrones están encerrados en fijo k-estados) y la banda de conducción, que se debe superar para cualquier adición de electrones para el sistema. En pocas palabras, en cualquier sistema de la densidad de huecos libres en las bandas de valencia y de electrones es la banda de conducción se define el nivel de fermi. El nivel de fermi para los semiconductores siempre está entre las dos bandas, su posición exacta determinada por la concentración de dopaje.
Se recomienda referencias:
El Oxford de Estado Sólido de lo Basico, de Steven H. Simon.
Fundamentos de los Semiconductores, 4ª edición, por Peter Y. Yu y Manuel Cardona.
La energía de Fermi no define un fuerte recorte de entre desocupados y ocupados de los estados. Hay una distribución continua en la densidad de electrones con energía. En la no-cero de temperatura siempre hay algo que está por encima de los electrones la energía de Fermi, y los agujeros debajo de ella.
Más bien, la energía de Fermi define un nivel en relación a que la densidad de electrones se especifica. Por una simple brecha de banda, si la energía de Fermi es exactamente en el medio de la brecha, la densidad de electrones en la parte inferior de la banda de conducción es el mismo que el agujero de la densidad en la parte superior de las bandas de valencia. Si la energía de Fermi está sesgado hacia la banda de conducción de la densidad electrónica en la parte inferior de la banda de conducción es más elevado que el del agujero de la densidad en la parte superior de las bandas de valencia.
A menudo, la brecha de banda es grande en comparación con el rango en el que la energía de Fermi varía, por lo que la densidad de electrones en la parte inferior de la banda de conducción y el agujero de la densidad en la parte superior de las bandas de valencia son pequeñas y pueden a veces ser aproximada como cero.
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