¿Cuál es la prueba de que las constantes universales ( $G$ , $\hbar$ , $\ldots$ ) son realmente constantes en el tiempo y el espacio?

Question

Cavendish midió la constante de gravitación $G$ pero en realidad midió esa constante en la Tierra. ¿Cuál es la prueba de que el valor de la constante de gravitación si se midiera en Neptuno seguiría siendo el mismo? ¿Cuál es la garantía de que es una constante?

Hay muchas constantes de este tipo; sólo he tomado un ejemplo para que se entienda lo que pretendía preguntar. ¿Es el valor de la velocidad de la luz realmente una constante? ¿Quién sabe que no cambiaría su valor en otros planetas o, más exactamente, qué garantía hay de que la velocidad de la luz sigue siendo la misma incluso cerca de un agujero negro? Si nadie puede llegar a un agujero negro, ¿cómo puede un científico afirmar el valor de la velocidad de la luz?

Answer 1

Habría que separar la cuestión en dos partes, la primera de ellas filosófica, y la segunda física. La cuestión filosófica se resuelve entendiendo que hay "constantes" que no son más que las que fijan el sistema de unidades, y éstas son constantes por la sencilla razón de que definen nuestras unidades convencionales.

Las constantes que definen la unidad filosóficamente no pueden cambiar. Sólo pueden determinarse en relación con las mediciones físicas que utilizan átomos físicos y luz, y estas mediciones sirven para fijar nuestras unidades. Las constantes que filosóficamente no pueden cambiar se enumeran a continuación:

• La velocidad de la luz c, que define la unidad de espacio dada la unidad de tiempo.
• La constante de Planck, $\hbar$ que define la unidad de masa-energía en términos de la unidad de tiempo inverso.
• La constante de Newton, que define la unidad de masa-energía en términos de la unidad de espacio (y junto con las otras dos, fija una unidad única de masa, longitud y tiempo, las unidades de Planck)
• La constante de Boltzmann, que define el Kelvin en términos del Joule.
• constantes electromagnéticas, que definen la unidad de carga

En términos de unidades Plack, todas las constantes físicas son adimensionales. Son las cantidades que filosóficamente pueden cambiar (véase esta pregunta: unidades y naturaleza )

Así que la constante gravitacional simplemente no puede cambiar. No tiene sentido filosófico decir que cambia. Lo que realmente estarías diciendo es que los átomos cambian de tamaño en relación con las unidades de Planck.

He aquí algunas constantes que, en principio, pueden cambiar:

• La carga del electrón en cargas de Planck (el cuadrado de ésta se llama constante de estructura fina).
• La masa del protón en masas de Planck (es más o menos el exponencial del acoplamiento fuerte a escala de Planck)
• El VEV del Higgs: es un parámetro anormalmente pequeño en unidades de Planck.
• El consntante cosmológico: es el otro parámetro anormalmente pequeño.

Las demás constantes adimensionales son más o menos del tamaño esperado. El acoplamiento electrón-Higgs es un poco pequeño, por lo que el electrón es algo ligero en comparación con otras masas de leptones y quarks, pero a una parte entre mil, no a una parte entre mil millones, por lo que aún podría ser una coincidencia.

Dentro de la teoría de cuerdas, todas estas constantes dimensionales son cantidades que pueden cambiar, todas están asociadas a una partícula que representa las fluctuaciones de estas cantidades. Estas partículas están determinadas por la geometría del espacio-tiempo microscópico. Las constantes que son constantes son aquellas cuya dinámica de baja energía fija su valor, de modo que las pequeñas fluctuaciones vuelven al punto de partida, y cualquier cambio en su valor requiere energías del orden de la energía de Planck.

A bajas energías, o fuera de la teoría de cuerdas, el principio que fija las cargas y masas de las partículas son las consideraciones de renormalizabilidad. Así que la razón por la que la carga del electrón no varía es que si cambia de lugar, es un campo, y ningún campo puede acoplarse de forma renormalizable al campo del fotón y del electrón-positrón. Ya son de dimensión 4.

El principio de renormalizabilidad te dice que las únicas constantes que esperas ver en una teoría cuántica de campos que son naturales son los coeficientes adimensionales de las interacciones de dimensión 4, como la carga del electrón, o las escalas macroscópicas determinadas por el funcionamiento logarítmico, como la masa del protón. El VEV del bosón de Higgs no es natural por esta razón, es una escala de masa ajustada, y esto sugiere que hay algo que no entendemos sobre el mecanismo de Higgs, que se resolverá una vez que tengamos datos experimentales sobre el bosón de Higgs.

El principio de renormalizabilidad sólo es aplicable en un régimen de escala en el que todas las energías son mucho más bajas que la energía de Planck. En este régimen, también se espera que la constante de Newton sea realmente constante, que es la gravedad de Einstein, o que haya un campo escalar sin masa adicional que interactúe gravitatoriamente, que es la teoría de Brans Dicke. Todas las demás correcciones son menos relevantes para la renormalización y desaparecen a bajas energías (aunque la propia gravedad de Einstein no es renormalizable, es el principal término de escala que sobrevive a bajas energías, por lo que el principio de renormalización sigue funcionando). Experimentalmente, sabemos que los campos de Brans-Dicke no pueden funcionar a escala del sistema solar.

Debido a la libertad filosófica de elegir unidades, Brans y Dicke optaron por expresar su teoría en términos de que la constante gravitatoria cambia de un lugar a otro. Esta terminología es desafortunada. Podrían haberla formulado fácilmente como la velocidad de la luz que cambia de un lugar a otro, y tener exactamente la misma teoría. Lo mejor es que G y c sean constantes, y considerar su campo como un nuevo campo escalar que varía de un lugar a otro, sin relación con las constantes que definen la unidad.

Answer 2

No hay pruebas de que las constantes fundamentales sean constantes. De hecho, he visto afirmaciones de que la teoría de cuerdas permite variar las constantes, aunque también he visto comentarios (creo que Lubos Motl escribió en su blog sobre esto hace un tiempo) de que tales argumentos son erróneos.

Hay montones y montones de publicaciones que miden las constantes fundamentales y artículos de revisión de dichas mediciones. Busca en Google "fundamental constants site:arxiv.org" y encontrarás suficientes artículos para mantenerte leyendo durante un tiempo. Por el momento no hay pruebas de que ninguna de las constantes fundamentales haya cambiado. Hay algunas observaciones de galaxias lejanas que sugieren que la constante de estructura fina puede haber cambiado en los últimos miles de millones de años, pero creo que esto todavía no es concluyente. Véase http://arxiv.org/abs/1202.4758 para un artículo reciente sobre este tema.

Más tarde: Karsus Ren señala muy bien que en lo anterior he dado a entender que la variación es en el tiempo y no en el espacio. Hasta cierto punto es imposible separar ambas cosas. Dado que la información de "allí" sólo llega "aquí" a la velocidad de la luz, sólo podemos ver las constantes tal y como eran en el pasado. Sin embargo, observamos que el universo es isotrópico a gran escala, y esto implica que las constantes fundamentales no varían de forma detectable a gran escala. En la escala del sistema solar, cualquier variación de la constante gravitacional sería fácil de detectar y hasta ahora no se ha encontrado ninguna.

Answer 3

A medición reciente sugieren que la relación entre las masas del electrón y del protón no ha cambiado desde hace al menos 7.000 millones de años.

Resumen:

El modelo estándar de la física se basa en las constantes fundamentales de la naturaleza, pero no ofrece una explicación de sus valores ni exige su constancia a lo largo del espacio y el tiempo. Aquí, establecemos un límite a una posible variación cosmológica de la relación de masa protón-electrón μ comparando las transiciones del metanol observadas en el universo temprano con las medidas en el laboratorio. Basándonos en las observaciones radioastronómicas de PKS1830-211, deducimos una restricción de ∆μ/μ = (0,0 ± 1,0) × 10-7 a un desplazamiento al rojo z = 0,89, correspondiente a un tiempo de retrospección de 7.000 millones de años. Esto es coherente con un resultado nulo.

Answer 4

Esto es más bien una cuestión filosófica. No hay manera de probar algo, ver el Trilema de Münchhausen . Lo mejor que podemos hacer en ciencia es la coherencia, que la teoría se ajuste a la observación. La variación de las "constantes" en otros planetas o cerca del agujero negro simplemente no se ajusta a los datos. Además, la ciencia evoluciona y está sujeta a cambios. Si un día la teoría ya no se ajusta a la observación, desarrollamos una teoría mejor.

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Sobre las unidades de las constantes:

Algunos dirán que variar las constantes con unidades no tiene sentido, ya que basta con redefinir las unidades para fijar la cantidad física. Sin embargo, una determinada unidad puede tener múltiples definiciones no relacionadas entre sí, al menos en la teoría actual. Por ejemplo, la unidad de masa puede definirse fijando $G$ o fijando la masa del electrón $m_e$ o la masa de ${}^{12}\text{C}$ .

Answer 5

Si un árbol cae en un bosque cuando no hay nadie que lo oiga, ¿hace ruido?

Si tomas dos mediciones de una cantidad y el valor es el mismo, ¿cuál era su valor entre tus mediciones?

Como se ha descrito en las otras respuestas, tu pregunta es realmente más de filosofía que de física. No obstante, hay razones muy convincentes para pensar que las constantes universales son constantes. La principal es que las teorías en las que se supone que son constantes hacen predicciones precisas sobre el mundo real y proporcionan explicaciones coherentes de los fenómenos observados.

Para el primero, la suposición de que la velocidad de la luz es constante conduce a una serie de conclusiones sorprendentes que han sido ampliamente exploradas y formalizadas en las teorías de la relatividad. Cuando estos marcos teóricos se comparan con la observación, sus predicciones coinciden estrechamente. Se trata de un proceso de extrapolación.

A la segunda, cuando se han realizado observaciones, podemos formular hipótesis sobre los acontecimientos que las han provocado. Suponer que ciertos aspectos del universo son constantes proporciona una descripción lógicamente coherente. Se trata de un proceso de interpolación.

Por cierto, si quieres ver un poco el trabajo que conlleva la medición de estas constantes, deberías consultar la última publicación de CODATA .