Variable aleatoria con varianza cero

Question

Si cualquier variable aleatoria tiene cero varianza, entonces es correcto decir que:

Una variable aleatoria con varianza cero no es una variable aleatoria

Answer 1

$E[(X-E[X])^2] =0 \implies X = E[X]$

Así $X$ es casi con seguridad constante. Una mejor descripción de dichas variables aleatorias es que sigue una distribución degenerada.