Esto es real para el análisis, de modo que no estoy preocupado por el complejo de funciones analíticas.
La definición en mi libro dice: "Una función f(x) que es representado por una potencia de la serie con un resultado positivo en el radio de convergencia se dice que es "real de la analítica en el origen', o simplemente 'analítica'."
Me parece que esta definición termina prematuramente. Como cuando lo estaba leyendo me esperaba que hay un "si" y, a continuación, una lista de calificaciones.
Supongo que realmente no entiendo cuál es la razón detrás de la creación de esta definición en el primer lugar. ¿Cuál sería el punto de representar una función por una potencia de la serie que no tiene un resultado positivo en el radio de convergencia? Si el cable de alimentación de la serie no converge para todos los valores de x, no es realmente representativo de nada, ¿verdad?
Siento que esta realidad es evidente y sólo estoy overthinking, pero es esta definición, literalmente, acaba de dar un nombre a las funciones que se pueden representar como la potencia de la serie que en realidad convergen para valores de x en alguna radio? No fue un ejercicio anterior en el capítulo antes de funciones analíticas que fueron definidos que nos pidió para encontrar un poder infinito de la serie que representa una función; era que la función analítica así?
Gracias de antemano y lo siento si es una pregunta tonta.
