Uso de SIG para determinar la distancia media de la tierra desde el ecuador?

Question

¿Qué tan lejos está el pedazo medio de tierra en la Tierra desde el ecuador? Dicho con más precisión, ¿cuál es el valor absoluto medio de la latitud de la masa terrestre en la Tierra?

A partir de la geometría esférica, el valor absoluto medio de la latitud en la superficie de la Tierra es de 30 grados. Sin embargo, la tierra podría tender a estar más o más cerca del ecuador que esto.

Nota: Yo originalmente publicado esto en el Earth Science Stack Exchange, pero esta pregunta es un ajuste mejor aquí en su lugar.

Answer 1

DESCARGO de responsabilidad: por Favor, consulte importantes advertencias al final del mensaje.

RESPUESTA CORTA: El promedio absoluto de la latitud de la tierra en la Tierra es 33.2924 grados, o acerca de 3764 km de la línea del ecuador.

Respuesta Larga

La parcela de arriba muestra los kilómetros de la tierra atravesada por la línea de latitud muestrea cada 1.8' (6000 muestras en total). Algunas notas:

• El gran golpe de la izquierda es la Antártida. Como lejos al norte como $75 S {}^{\circ}$, Antártida rodea 71.43% del Polo Sur, un total de de:

$(71.43 \%) \cos (-75 {}^{\circ}) (40700 km)\approx 7525 km$

• Si el ecuador fueron cubiertos con tierra, la gráfica de pico en 40700km en el ecuador. Sin embargo, sólo el 21.60% de la línea del ecuador es cubiertos con tierra.

• El actual máximo se produce en alrededor de $30 {}^{\circ} 28' N$, donde 15846 km (45.17% de este 35081 km círculo) está cubierto por la tierra.

Por supuesto, usted está interesado en la absoluta latitud:

Y ya que estamos interesados en el total acumulado de la tierra medido desde el ecuador, se "integran" a obtener:

la que se muestra la respuesta (la respuesta precisa anterior fue calculado a partir de funciones, no de forma aproximada mirando el gráfico).

Metodología y Advertencias

He utilizado Mathematica 5743 mundo polígonos y 232 adicional de la Antártida polígonos para crear un virtual 12000x6000 monocromo equiángulo imagen de el mundo.

De hecho, nunca se utiliza la imagen directamente, y resulta que mi máquina no tiene memoria suficiente para exportar en cualquier formato de imagen compatible.

He aquí un 1/4 de tamaño (6000x3000) versión:

Tenga en cuenta que he añadido una barra de color negro cerca del polo norte para ayudar con el escalado. Mis cálculos ignorar este bar.

Yo, a continuación, simplemente cuenta el número de píxeles por línea de latitud, multiplicado por el coseno de la latitud, y luego por la Tierra la circunferencia. Me supone una Tierra esférica con una circunferencia de 40,700 km.

Desde Mathematica da mundial de polígonos con una precisión de 0.0001 grados (aunque no necesariamente siempre es exacta a la última dígitos), el uso de una rasterización tamaño de 1.8 minutos de arco (0.03 grados) introduce redondeo/pixelado errores.

Mi trabajo está aquí:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/STACK/bc-equ-dist.m

Como siempre, es posible que cometí un error, así que por favor, comprobar de nuevo mi el trabajo antes de usarlo para nada importante.

Como se señaló anteriormente, Mathematica no considerar la Antártida para ser parte de el mundo. También hay varias otras inexactitudes en Mathematica modelo del mundo:

http://mathematica.stackexchange.com/questions/10229

Mejoras

Hay varias posibles mejoras a esta respuesta si alguien interesado:

• De manera más precisa del mundo de los polígonos.

• En lugar de rasterizar, el uso de los polígonos sí para determinar la tierra de la longitud de cada línea de latitud.

• Ver cómo cambian los resultados si la Antártida está excluida.

• Tenía la esperanza de proporcionar un mapa de $30 {}^{\circ} 28' N$ (la latitud línea con la mayor parte de la tierra), pero no pude encontrar una buena manera de crear un mapa que fue de 360 grados de ancho y sólo un par de grados altos.