¿Cómo se miden los brazos de 4 km de LIGO con tanta precisión?

Question

Los brazos de la LIGO interferómetro de 4 km de largo. Ahora, LIGO funciones mediante la medición de diferencia de fase entre dos haces de luz que viene (como en Michaelson del Interferómetro) a una sensibilidad de $10^{-18}\: \mathrm m$. Ahora, sabemos que si la longitud de ruta de acceso $2d_2-2d_1$ ($d_1,d_2$ siendo la longitud de las rutas de los espejos, el la parte plateada divergentes espejo) es distinto de 0, sabemos que hay una diferencia de fase entre las dos ondas. Así que, ¿cómo son los espejos colocados a exactamente 4 km de distancia y ni siquiera un error de $0.000\ldots 1\:\mathrm{mm} $ podría haber deslizado en el que podría haber causado una diferencia de fase y resultados falsos fluencia?

¿Cómo son las mediciones tan precisas?

Answer 1

Es un error pensar que LIGO es una muy precisa instrumento, tiene una incertidumbre en la calibración de la que está en el orden de 10%. Esto significa que la medida de la amplitud de la tensión de GW150914 de $1.0 \cdot 10^{-21}$ fácilmente podría haber sido $1.1 \cdot 10^{-21}$. Tenga en cuenta que esto es sólo un error de escala.

LIGO es, sin embargo, muy sensible, se puede medir la longitud relativa de las variaciones en el orden de $10^{-22}$, pero sólo en un ancho de banda entre 10 y 2000 Hz. A bajas frecuencias, la medición fluctúa en varios órdenes de magnitud más. Usted necesita para hacer de paso de banda de filtrado para revelar la propia señal.

Como ya se mencionó en la respuesta de Chris, un interferómetro de Michelson sólo se puede medir incremental cambios en la diferencia de longitud de ruta. No dice nada acerca de la longitud absoluta de los brazos, y ni siquiera hablar de la absoluta diferencia en las longitudes de los brazos. Para un perfecto interferómetro de Michelson, la potencia resultante en el fotodiodo es $P = P_0 / 2 (1 + sin(4 \pi (L_1 - L_2) / \lambda))$, que sólo decirle lo mucho que la diferencia en las longitudes de los brazos de los cambios a lo largo del tiempo.

Sin embargo, hay razones por qué usted quiere tener los brazos largos tan iguales como sea posible. Para un sencillo de sobremesa interferómetro con una mierda de láser de diodo, las longitudes de trayectoria de la necesidad de ser razonablemente similar, de lo contrario corre en problemas con la longitud de coherencia. Este no es un problema para LIGO, que el uso de láseres de Nd:YAG , que ya tiene una longitud de coherencia se mide en kilómetros cuando se ejecuta solo. Estos láseres son más pre-estabilizado mediante el bloqueo de ellos en ~16 metros suspendido de caries, y, finalmente, el láser de frecuencia está bloqueado en la duración promedio de las dos de 4 km de longitud de los brazos. La línea resultante de ancho del láser es del orden de 10 mHz, para una longitud de coherencia mayor que $10^{10}$ metros ...

Usted todavía desea hacer la longitud de 4 km de armas bastante igual, ya que cualquier desequilibrio sería pareja de ruido residual del láser de frecuencia para la diferencial de la longitud de medición. Con GPS estándar, basado en métodos de estudio, los espejos se colocan con una precisión del orden de milímetros. No hay necesidad de hacer esto mucho más preciso, ya que hay otras fuentes de asimetría que pueda par de ruido de frecuencia para la medición diferencial, tales como las diferencias en la absorción y la reflexión de los espejos utilizados en los dos brazos.

Answer 2

La gran cosa acerca de Michelson interferómetros es que no importa cómo de larga es la longitud del recorrido, al menos no a ese nivel.

Usted construir su aparato y ajuste hasta que la diferencia de fase que desea aparezca en el detector. Tenga en cuenta que dada una solución válida puede desplazar uno de los espejos por un integrante de la mitad el número de longitudes de onda y obtener otra solución válida. Así que si la longitud de la ruta es $3{,}759{,}398{,}496$ o $3{,}759{,}398{,}497$ longitudes de onda larga, se ve la misma cosa.

Mejor aún, en principio, no realmente , incluso la atención de lo que la real diferencia de fase es en su detector cuando no hay señal. Usted podría, por ejemplo, ajustar el dispositivo para las vigas agregar de manera constructiva en el detector y, a continuación, busque disminuye en intensidad a medida que su señal. Esencialmente, todo lo que la atención a medida que los cambios en la diferencia de fase.

Donde la longitud de la materia es en general multiplicativo constante en las mediciones. Un $4\ \mathrm{m}$ detector tendría que ser mucho más poderoso de onda para obtener la misma señal como una $4\ \mathrm{km}$ detector. Pero es fácil construir un tubo de $4\ \mathrm{km}$ largo con una incertidumbre inferior a $0.1\%$, y es aún más fácil de medir la longitud después de corregir sus mediciones. Esto es sólo una incertidumbre general, y ciertamente, nadie está tratando de medir la señal en sí a una parte en $10^{21}$.

Answer 3

Si desea que la distancia entre los espejos en los dos brazos idénticos, usted puede ajustar - pero, como se señaló en Bas Swinckels respuesta, ellos no necesitan estar tan cerca juntos para hacer su trabajo. Sin embargo, me gustaría explicar cómo, en general, usted puede conseguir estas distancias ridículamente cerca.

Si usted no tiene idea de lo lejos que sus espejos, usted puede empezar por el envío de un breve pulso de láser hacia abajo en cada brazo y medir el tiempo de ida y vuelta; suponiendo que el tiempo a unos 10 ps (que en realidad es bastante fácil), ahora tiene la distancia a 1.5 mm (ida y vuelta distancia incertidumbre de 3 mm).

En este punto, puede utilizar una banda estrecha de la fuente de luz para buscar franjas de interferencia: tan largo como la longitud de coherencia de la luz es mayor que la diferencia en la longitud del recorrido, usted será capaz de ver algunos flecos; como usted se mueve hacia la posición de cero diferencia del camino, las franjas obtener más brillante. Dependiendo de la anchura de la línea espectral que usted usa, esto se puede conseguir bastante de cerca dicen que dentro de 5 longitudes de onda de la "cero diferencia del camino".

Una vez que usted consigue realmente cerca, se puede utilizar una fuente de luz blanca para repetir el experimento: este tiene una muy corta longitud de coherencia, así que mientras que usted va a obtener una interferencia constructiva en cero la longitud de la ruta con un casi negro de flecos en ambos lados, perderá el patrón de interferencia muy rápidamente. Esto puede ser usado para encontrar el "cero absoluto ruta de acceso de la diferencia de distancia", donde el blanco de flecos se centra en su campo. Para la LIGO experimento, usted realmente necesita un campo oscuro (fase de mayor sensibilidad), por lo que necesita ser apagado por la mitad de una longitud de onda.

Un ejemplo de lo que estoy hablando es de mostrar en este sitio:

Una vez que usted tiene el cero de la ruta de las diferencias de cambio a su muy estable láseres, y ajustar la distancia una última vez para obtener la más perfecta de extinción puede. Porque cuando usted está buscando un pequeño cambio de fase, que sólo se detecta si estás trabajando cerca de cero (por lo que la medida de la intensidad es proporcional a la diferencia de fase).

Tenga en cuenta que con un lo suficientemente estable láser, se podría pensar que podría estar operativo en varias longitudes de onda de distancia desde el "cero"; pero cuando las diferencias de fase que estás buscando es este pequeño, usted realmente no puede permitirse el lujo de permitir que la fase de la fluctuación de cualquier fuente a la fluencia. Y la única manera de evitar que eso es para asegurarse de que tiene el mismo número de longitudes de onda en ambos brazos.

Y después de esperar...