¿Qué significa aquí superficie de cuantización?
Referencia: H. Latal W. Schweiger (Eds.) - Métodos de cuantización
Respuesta
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La palabra superficie de cuantificación no es terminología estándar. Aparentemente se refiere a una Superficie de Cauchy . Una superficie de Cauchy (generalizada) es una hipersuperficie en la que las condiciones iniciales están dadas para una bien planteada problema de valor inicial . Dicho de otro modo, para unas condiciones iniciales dadas en la superficie de Cauchy, existe una solución única para la ecuación diferencial de evolución en una región masiva adecuada. (Para más información, véase también EDP hiperbólica y estructura causal en Wikipedia).
Aquí el parámetro de evolución del sistema suele denominarse tiempo, aunque no tiene por qué ser tiempo real. También puede ser tiempo de cono de luz $x^{+}$ etc. Del mismo modo, la palabra inicial no necesita referirse al tiempo real.
En ecuación diferencial de evolución podría ser, por ejemplo Ecuación de Schrödinger El Ecuación de Klein-Gordon El Ecuaciones de Maxwell El Ecuaciones de Navier-Stokes El Ecuaciones de campo de Einstein El Ecuaciones de Arnowitt-Deser-Misner (ADM) de GR, etc.
En el contexto de cuantificación de una teoría de campos clásica, suele significar que el problema de evolución viene dado en forma hamiltoniana. La formulación hamiltoniana tradicional (a diferencia de la covariante manifiesta $^1$ formulación hamiltoniana) tiene una coordenada espaciotemporal distinguida, que desempeña entonces el papel de parámetro de evolución.
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$^1$ Existen varios formalismos hamiltonianos manifiestamente covariantes. Véase, por ejemplo Teoría de Donder-Weyl ; este Phys.SE post; y la siguiente referencia: C. Crnkovic y E. Witten, Descripción covariante del formalismo canónico en teorías geométricas. Publicado en Trescientos años de gravitación (Eds. S. W. Hawking y W. Israel), (1987) 676.
