¿Lo que ' s un vector distinto de cero (columna)?

Question

Se trata de una cuestión básica, pero no puedo encontrar la definición en wikipedia, google o math.stackexchange, porque solo encuentro ejemplos de que se utilice en problemas.

Por lo tanto, quiero aclarar: ¿un vector distinto de cero tiene al menos una entrada de cero o se debe todas las entradas cero?

Ejemplo de la wikipedia: "M se dice que es positiva definida si z'Mz es positivo para cualquier columna cero vector z de números números reales"

Answer 1

Un vector distinto de cero es uno con al menos una entrada de cero, al menos en $\mathbb{R}^n$ o $\mathbb{C}^n$.

En general, un vector distinto de cero es uno que no es el elemento identidad para la adición del espacio vectorial en cuestión.