Estoy leyendo un papel aquí y he venido a un pasaje en particular que me confunde. Viene de la página 2 de la adjunta de papel y se trata con el teorema del binomio... El pasaje que establece las bases de cómo umbrals fueron lineales funcionales antes de la propagación de álgebra lineal, sino la declaración de que me confunde es que al final del párrafo y los estados:
Antes de conocimientos de álgebra lineal se han extendido, la acción de un funcional lineal (escrito el uso físico de la notación,$\langle L\mid x^n\rangle=a_n$) sería concebido como elevar el índice de $n$ a un poder, y, a continuación, "tratar" la secuencia de $a_n$ como una secuencia de potencias $a^n$, si bien se reserva el derecho a disminuir el índice en el momento adecuado. No hay reglas precisas para la reducción de los índices se han señalado, ni podían ser, siempre y cuando el marco conceptual subyacente que faltaba. Un baffingly dificultad en el cálculo de umbrae, la importante $rule$ $$(a+a)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^ka^{n-k}$$ que parecía implicar $a+a\neq 2a$
Es la última instrucción que estoy confundido. ¿Por qué es esta implicación aquí? ¿Cómo es un resultado?
