¿Puede utilizarse con sentido una puntuación de riesgo 1-D (resultado binario) para crear múltiples grupos de tratamiento?

Question

Esta cuestión se refiere a las probabilidades predichas de un resultado binario, y a la práctica (creo) errónea de establecer múltiples puntos de corte a lo largo de un continuo de riesgo unidimensional, puntos de corte que crean tres o más grupos considerados merecedores de tratamientos diferentes.

Mi opinión es que utilizar el riesgo estimado de que ocurra un evento -por ejemplo, de contraer un virus peligroso frente a no contraerlo- para agrupar a las personas en más de dos grupos será un error y dará lugar a planes de tratamiento ineficaces. Cualquiera que sea el tratamiento preferido para reducir los resultados negativos entre los que tienen las puntuaciones más altas, ese tratamiento debe aplicarse a todos los que estén por encima de un cierto punto de corte, determinado por los recursos. Por ejemplo, si tenemos los recursos para tratar sólo a una décima parte, entonces fijamos un único punto de corte para incluir a una décima parte.

Al ser unidimensional, la puntuación de riesgo, sostengo, no puede decirnos nada sobre la mejor alternativa para cada persona entre un conjunto de múltiples opciones de tratamiento. Si realmente queremos reducir la incidencia de la infección, ofrecemos el mejor tratamiento que tenemos, a todos los que tenemos los recursos para tratar.

Dicho de otro modo, creo que sería ilógico utilizar dos puntos de corte para crear tres grupos de riesgo (alto, medio y bajo); dar al grupo alto el tratamiento más fiable; y dar al grupo medio algún tratamiento alternativo. ¿Qué podríamos esperar: que para el grupo medio pudiéramos salirnos con la nuestra? en parte ¿prevención de la infección? (O si la infección no es el mejor ejemplo, piense en el embarazo, o en la mortalidad.) O se contagian o no se contagian. Si lo hacen, en este ejemplo, experimentarán las mismas consecuencias que si hubieran estado en el grupo marcado como de alto riesgo. La cuestión es cómo se pueden aplicar los recursos limitados con el mayor efecto posible, lo que sugiere de nuevo que demos el mejor tratamiento a todos los que tengan puntuaciones superiores a algún punto de corte.

¿Es mi forma de pensar correcta? Si no, ¿por qué no? Si es así, ¿cuál sería el argumento más convincente para que lo escuche un profano?

Answer 1

¿Cuál sería el argumento más convincente para un profano?

Los distintos tipos de tratamiento conllevan diferentes riesgos.

He aquí un ejemplo:

Un modelo de ejemplo:

Para los enfermos:

• Ningún tratamiento tiene una tasa de éxito (recuperación espontánea) del 0,01
• El tratamiento A tiene una tasa de éxito del 0,80
• El tratamiento B tiene una tasa de éxito del 0,95

Para pacientes sanos:

• El tratamiento A puede matar a un paciente sano con una probabilidad de 0,01
• El tratamiento B puede matar a un paciente sano con una probabilidad de 0,03

Asume también:

• No podemos dar ambos tratamientos al mismo paciente
• La puntuación de riesgo está calibrada, por lo que la puntuación de riesgo = p (enfermo).

Nuestro objetivo:

• Encuentre una estrategia que maximice el porcentaje esperado de vidas salvadas, asignando un tratamiento a cada paciente, dada su puntuación de riesgo.

Optimización :

• La probabilidad de que un paciente con puntuación de riesgo p terminar sano sin tratamiento es

  p*0,01 + (1-p)

• La probabilidad de que un paciente con puntuación de riesgo p terminar sano con el tratamiento A es

  p*0,8 + (1-p)*0,99

• La probabilidad de que un paciente con puntuación de riesgo p terminar sano con el tratamiento B es

  p*0,95 + (1-p)*0,97

Ahora, vamos a representar estas tres funciones de probabilidad en función de p :

Es fácil ver la razón de utilizar 2 valores de corte.

El mejor tratamiento no es el mismo para todos los pacientes.

Answer 2

Considera que tienes dos tratamientos disponibles: 1. cuesta 1000 pero tiene un 99% de posibilidades de ayudar 2. cuesta 10 pero tiene un 90% de posibilidades de funcionar

¿Prefieres tratar a 1 con la primera, o a 100 con la segunda?

Supongamos que su distribución de riesgo es 1, 0, ..., 0, entonces debe tratar sólo el primero.

Si su distribución de riesgo es 0,60,0,599,0,598,0,597,... entonces podría ahorrar más de 45 utilizando el segundo medicamento.

Hay dos puntos en este modelo que puede haber pasado por alto:

• No se garantiza que los tratamientos funcionen
• La predicción casi nunca será 100% correcta

Supongamos que el riesgo real es 1, 0, ..., 0 como antes. Pero su método se equivocó y produjo las puntuaciones de riesgo 0,9, 1,0, 0, ... 0. Si apostaras todo a un tratamiento, estarías tratando a la persona equivocada. Si tratas a los 100 primeros, tienes un 90% de posibilidades de éxito de curar al que estaba realmente enfermo en este ejemplo de juguete.

Answer 3

Supongamos que hay tres tipos de pacientes:

• Los pacientes con riesgo 0 nunca contraerán el virus
• Los pacientes con riesgo 1 sólo contraerán el virus si no reciben tratamiento
• Los pacientes con riesgo 2 siempre contraerán el virus

Entonces la estrategia óptima sería utilizar múltiples puntos de corte y tratar sólo a los pacientes de riesgo 1.

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Se me ocurrió ese ejemplo patológico pensando en los árboles de decisión. El modelo que tenía en mente era

• Un paciente de riesgo r llega
• Si se tratan, la probabilidad de infección es $t(r)$ .
• Si no se tratan, la probabilidad de infección es $u(r)$ .

Originalmente tenía costes asociados a cada resultado, pero resulta que no son importantes. Lo que es importante es que incluso si usted insiste en que el riesgo $r$ es "honesto" en el sentido de que $t(r), u(r)$ son ambas funciones crecientes -por lo que un mayor riesgo supone una mayor probabilidad de infección-, eso no significa que el "beneficio" del tratamiento $t(r) - u(r)$ tiene que ser creciente con respecto al riesgo.