¿Matrices similares a uno mismo?

Question

¿Alguien sabe algo sobre matrices (infinitos) self-similar, con más o menos fractal(-like) estructura y admitir operaciones de álgebra de matriz significativa?

Answer 1

Usted debe aprender acerca del hyperfinite II_1 factor, que es el límite de las inclusiones

M_1 --> M_2 --> M_4 --> M_8 --> ....

(aquí M_k es el k por k matrices en $\mathbb{C}$) donde cada inserción otorga tensoring con la matriz identidad en M_2 . Cada elemento 'finito' es "self-similar" en un sentido.