Las respuestas a donde la energía cinética adicional proviene de un slingshot gravitacional? del estado que en un slingshot gravitacional el objeto está acelerado "roba" velocidad del planeta (o luna). ¿Significa un número excesivo de g-tirachinas para impedir que un planeta?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
No, a partir de la experimentación punto de vista (marque Emilio comentarios). Sí, a partir de la "práctica"-punto de vista teórico. No, desde el riguroso punto de vista teórico. (editado párrafo).
Vamos a suponer que un planeta con la masa de $m_p$, y un objeto en el que va a hacer un tirachinas, de la masa $m$. El planeta tiene la velocidad de $v_p$. Masa $m$ tiene velocidad $v$. Después de tirachinas, masa $m$ tiene velocidad $2v_p + v$.
Impulso lineal debe conservar. Así que, inicialmente $p_i$ y después de tirachinas $p_f$. $$ p_i = mv + m_p v_p = m(v + 2v_p) + m_p v_p' = p_f $$
Donde $v_p'$ es la velocidad final de el planeta. Podemos aislar: $$ v_p' = \frac{mv + m_p v_p - m(v + 2v_p)}{m_p} = \frac{m_p v_p - 2mv_p}{m_p} = v_p - \frac{2m}{m_p}v_p $$
Por lo tanto, la variación del planeta velocidad $\Delta v_p = v_p' - v_p$ es: $$ \Delta v_p = -\frac{2m}{m_p}v_p $$
Ahora podemos lanzar $n$ veces una masa $m$ objeto de realizar honda, lo que significa, $n$ hondas. Si $m_p >> m$ (que por supuesto es cierto, ya que no tirachinas un planeta en otro planeta) es válida la aproximación tal que $\Delta v_p \approx dv_p$ y luego integramos más de $n$ hondas. $$ \frac{dv_p}{v_p} = -\frac{2m}{m_p}dn \quad\Longrightarrow\quad \int \frac{dv_p}{v_p}dn = -\int \frac{2m}{m_p}dn $$
$$ \ln v_p = -\frac{2m}{m_p}n + C $$
Podemos encontrar la integral constante que ser en función de $v_0$ donde $v_0$ es la velocidad inicial del planeta. Entonces tenemos una función de $v_p(n)$, lo que significa que, la velocidad del planeta es dependiente de la cantidad de $n$ de hondas a cabo.
Terminamos con: $$ v_p(n) = v_0 \exp\left(-\frac{2m}{m_p}n\right) $$
Donde $n$ es el número de hondas. Así, usted puede ver cada uno de los tirachinas el planeta velocidad disminuye de manera exponencial, y por lo tanto, rigurosamente nunca llega a cero. Pero, va a ser bastante cercano a cero después de un montón hondas. Una buena observación, desde aquí se puede observar que después de un tirachinas, el planeta de la velocidad es independiente de la velocidad inicial de la masa de $m$ objeto. Sólo depende de la masa de $m$ del objeto.
barry
Puntos
131
En teoría sí. En la práctica, se requeriría una enorme cantidad de impulso - se tendría que robar el planeta de la velocidad/de momentum y energía cinética por slingshotting objetos que tienen velocidades muy altas y/o una gran masa total. Debido a que el momentum se conserva, usted puede dejar el planeta con la masa de $M$ y la velocidad orbital $v$ usando una masa de $M/4$ de los pequeños objetos, el movimiento de a $v$ en la dirección opuesta, todos perfectamente organizados. ($v$ es de 30 kilómetros por segundo para la Tierra.) Estos tres factores (total de la masa, la velocidad, y el objetivo) pueden compensar entre sí, por lo que si usted tiene menos de que usted puede hacer para con los otros.
En realidad, hay un nombre para este proceso: la fricción dinámica. Si usted tiene algún objeto grande que pasa a través de un campo de forma aleatoria los cuerpos en movimiento, su velocidad de enfoque, la velocidad promedio de los órganos más pequeños a lo largo del tiempo.
Un ejemplo de esto es la fusión de dos galaxias, cada una con un supermasivo (millones de veces la masa del Sol) agujero negro en su centro. En general, la fusión no sea exactamente en la cabeza -, y los agujeros negros iniciales de las trayectorias tendría ellos se pierda el uno al otro por un gran margen, pero los agujeros negros son arrastrados hacia el centro de la fusionada sistema de fricción dinámica.
