Pregunta de terminología sobre conjuntos e intersecciones

Question

Hay una terminología para la siguiente propiedad:

Dado $n$ establece, que para todas las combinaciones de dos de ellos, $A_i$, $A_j$, la intersección $A_i \cap A_j$ es el conjunto null o igual a $A_i$ o $A_j$.

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La imagen que yo tenía en mi cabeza era la de bloques de lego que representan a los diferentes conjuntos.

Configurar Una : Imagen enlace no satisface (Rojo, Amarillo es sólo un ejemplo)

Set-up B Imagen de abajo se ajusta a la propiedad. Intersección de dos bloques está vacío o uno de los dos bloques en su totalidad.

Answer 1

Sea$\mathscr{A}$ la familia de conjuntos. Sus condiciones equivalen a decir que la orden parcial$\langle\mathscr{A},\supseteq\rangle$ es un bosque dirigido. El ejemplo en su cuadro es incluso una arborescencia (árbol dirigido):

                                 * light brown  
                               / \  
                              /   \  
                      yellow *     * dark brown  
                                  / \  
                                 /   \  
                            red *     * blue
 

Answer 2

Tome$A_1,A_2,\ldots,A_n$ para que se establezca que si$i \neq j$ entonces$A_i$ y$A_j$ son disjuntos (es decir,$A_i \cup A_j$ es el conjunto emtpy). Entonces$A_1, A_2, \ldots,A_n$ se dice que son mutuamente disjuntos.

Ahora si$A$ y$B$ son conjuntos tales que$A \cap B = A$ (o$B$ sin menos de generalidad) se dice que$A$ %, es decir,$B$ $