Deje $X$ ser un espacio métrico con la métrica $d$ y deje $A$ ser un subconjunto compacto de $X$. Mostrar que $A'$ es compacto donde $A'$ es un derivado de la serie de $A$.
Estoy hecho $A'$ es cerrado y acotado. Pero sabemos que si un conjunto es cerrado y acotado, entonces el conjunto no es compacto, por lo general. Así que trato de demostrar mediante la definición de compacidad, pero no puedo.
