La Ecuación de Fermat

Question

Puede alguien me ayuda con esto. Estoy tratando de probar algo de la ecuación de Fermat.

Fermat Ecuación de $x^n + y^n = z^n$ donde $x,y,z$ $n$ son enteros positivos. Su último teorema establece que esta ecuación no tiene solución si $n \geq3$. Quiero demostrar que si la ecuación no tiene solución si $n$ es primo o $n = 4$, entonces debe ser cierto que no tiene solución si $n \geq3$.

Answer 1

Sugerencia: Si usted tiene una solución a $x^n+y^n=z^n$, se podría escribir como una solución a $a^p+b^p=c^p$ para algunos prime $p$ o como una solución a $a^4+b^4=c^4$? (Sólo tiene la última ecuación para un caso muy especial. La primera será suficiente para la mayoría.)

Doble sugerencia: Factor de $n$.