"Ramificación" Palo De Regresión

Question

Con funciones definidas a trozos, o la llamada roto-palo de regresión es posible encajar dos líneas de datos,

Pero si lo que quería para ajustar los datos a dos líneas, una principal y una rama que se conecta a la línea principal no necesariamente en los puntos finales. Esta sería una "ramificación" palo de regresión, por falta de una palabra mejor.

Estoy familiarizado con degradados, derivados, tendría que ser un método viable? Supongo que uno puede formular la línea principal, y otro que se inicia / debe estar dentro de / en la principal, y tomar el gradiente de esta fórmula, a continuación, optimizar.. ?

Hay otros métodos para hacer esto?

Nota:

Answer 1

El problema con la "ramificación" palo de regresión es que es muy difícil de parametrizar, ya que no es fácil describir a un umbral y el indicador de la función como en la segmentación de regresión caso.

Una primera manera de relajarse, la segmentación de regresión es que no requiere que las líneas que unen, esto podría dar una primera idea. Esto se llama generalmente umbral de regresión, una especie de generalización de la segmentado de regresión. Sin embargo, usted no tendrá ningún solapamiento de líneas que tiene en su "ramificación de palo"

El más general (paramétrico) el modelo es una mezcla de regresión (o latente de la clase de regresión), donde caben dos líneas, una para cada grupo, donde la pertenencia a uno de los dos grupos se atribuye basado en los datos del procedimiento. Este es un modelo general, pero no es garantía de que las dos líneas se cruzan como usted desea.

Así que si usted realmente quiere este exacto "de la ramificación de palo", podría ejecutar una mezcla de regresión de la imposición de la forma funcional específica que usted está interesado. Esto va a requerir de una buena cantidad de codificación, pero en el fondo sólo implica la modificación de la mezcla estándar algoritmos de regresión (basado principalmente en las EM).

Answer 2

No sé de un funcionó solución. Si los datos realmente aspecto de su ejemplo, usted podría tratar de hacer un análisis de cluster en primer lugar, a continuación, separar las regresiones de cada clúster. Es probable que desee para tratar de varios grupos.

Otra posibilidad, si el conjunto de datos no es demasiado grande, es tratar de hacer pares de regresiones en un gran número de diferentes divisiones de los datos. Incluso con el tamaño moderado de datos, el total de posibles divisiones crece muy rápido, pero probablemente es posible limitar el número de divisiones un poco, ya sea sobre una base ad-hoc (que se ve como esta!!!) o tal vez algunos más basada en los principios del enfoque de búsqueda a través de divisiones.