¿Cuál es la probabilidad de que Erica tenga un niño y una niña?

Question

Durante un vuelo en avión, Eric entabla una conversación con Erica, la persona sentada a su lado. Resulta que Erica tiene dos hijos, y al menos uno de ellos es una niña nacida en martes. Como es matemático, Eric decide averiguar la probabilidad de que Erica tenga un niño y una niña antes de preguntarle. ¿Cuál es la probabilidad de que Erica tenga un niño y una niña? Supongamos que hay la misma probabilidad de dar a luz a cualquiera de los dos sexos y la misma probabilidad de dar a luz cualquier día.

Estaba mirando la solución a esta pregunta y por alguna razón estaban mirando el número de pares de $bg$ en un periodo de dos semanas. ¿Por qué no un período de una semana?

Answer 1

Las posibilidades son:

• $7 \times$ el primer hijo es un niño que nace cualquier día y el segundo es una niña que nace el martes.
• $7 \times$ el primer hijo es una niña que nace el martes y el segundo es un niño que nace cualquier día.
• $6 \times$ el primer hijo es una niña nacida cualquier otros día y el segundo hijo es una niña nacida el martes.
• $6 \times$ el primer hijo es una niña nacida el martes y el segundo hijo es una niña nacida en cualquier otros día.
• $1 \times$ ambos niños son niñas nacidas el martes.

Estos están marcados como la cruz amarilla en la cuadrícula; que es el género del primer hijo y el día de la semana de nacimiento frente a sexo del segundo hijo y día de nacimiento.

tl;dr: Obsérvese la segunda columna y fila que agrupa el día de la semana con el género.

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Por supuesto, aquí hay un problema de recopilación de datos.   Lo anterior supone que la información proporcionada era de la forma "al menos uno de mis dos hijos fue una niña nacida en martes".   Sin embargo, es poco probable que esta sea la calidad de la información transmitida durante una presentación casual.