Hay un bonito rompecabezas sobre el carrete de hilo. Me pregunto por qué funciona la solución.
El rompecabezas:
Tomar un carrete con los hilos de rosca. Radio interior r, en el exterior de radio R. se coloca sobre una mesa. Si usted tira de la banda de rodadura en virtud de lo suficientemente grande ángulo Alfa que el carrete se mueva en la dirección opuesta. La pregunta es ¿cuál es la mínima Alfa ángulo requerido. No deslizamiento y la fricción de rodadura están presentes.
La solución:
La solución se lleva a punto de tangencia de la bobina y de la mesa y dice que no se moverá. Así que la fuerza de fricción $F_f = F \cdot \cos(\alpha)$. A continuación, se considera el momento de fuerzas sobre el centro de la bobina. Si $F \cdot R > F_f \cdot r$ el carrete se mueva en la dirección opuesta.
Mi pregunta:
La solución es muy simple y claro. Pero hay una cosa que no puedo entender. Si $F_f = F\cos(\alpha)$ y tanto la gravedad y normal de las fuerzas de reacción son normales en la tabla a continuación, ¿por qué el centro de masa de la bobina se mueve? La suma de la proyección de todas las fuerzas es igual a cero, por lo que no debe moverse. Dónde estoy mal aquí?
