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Suma del esfuerzo de torsión de una esfera

Una esfera (color gris) de turno en la rotación en $\omega$ rd/s. Hay 2 paredes que impiden la esfera de escapar. Las paredes sólo puede girar alrededor del centro de rotación. La esfera gire sólo en $\omega$ rd/s demasiado. El centro de gravedad de la esfera es el centro del círculo. El centro de gravedad del sistema {menos de la esfera} es el punto rojo. Dos fuerzas sobre las paredes dan un par. Magenta fuerza es la fuerza centrífuga. Fuerzas rojas = magenta fuerza en las paredes. F1 y F2 son las fuerzas perpendiculares sobre el eje radial, hay proyección, no hay fricción.

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He hecho la resolución con la proyección en cada eje. Hay una diferencia en $d$, pero por muy poca diferencia, seguro de las fuerzas F1 y F2 cambio en el mismo tiempo. Dibujé nueva proyección:

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Si puedo añadir fricción, este cambio en el equilibrio, esto no cambie $d$ ni $R$ así como la fricción puede ser diferente en la interfaz de esfera/wall1 y esfera/wall2, ¿cómo puedo tener una cantidad de par motor a cero ?

Me dibuja todas las fuerzas de fricción:

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Doy misma fricción igual que la esfera no gire. Espero que pueda hacer eso, no estoy seguro. Yo exagerar el tamaño de fricción para mirar con buena precisión. Las fuerzas F1 y F2 cambiado. Supongo que la suma de par está en 0 antes de fricción. Supongo que el centro de gravedad del sistema {a excepción de la esfera es el punto rojo} y supongo que el centro de gravedad de la esfera está en el centro del círculo (punto negro). La fricción dar torque a {system - esfera} y dar el mismo par a la esfera (en otro sentido). Pero las fuerzas que se aplican para el centro de gravedad, no ? Así que para mí el par de torsión en la esfera es menor que el par dar a {system - esfera}. Qué tiene de malo ?

Si me dan diferentes fricción en wall1/wall2. Este diría que la esfera gire ? Si la esfera gire sobre su centro de gravedad. Así que esta rotación de transmisión/cancelar energía para el resto del sistema ? Esta transmisión de energía desde el centro de gravedad de la pelota externo wall1/2. Cómo torquescan cancelar a sí mismos ?

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Con la fricción he hecho la simulación de un vistazo a la suma de las fuerzas. Color verde: la suma de fuerzas no colineales, el software muestra global de par. Tal vez se realiza el mismo error como yo, con centro de gravedad. Si usted podría explicar donde las fuerzas de la ley: en el que el centro de gravedad ?

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Piezas 1 link juntos (una sola pieza). La pieza 2 es solo. El sistema de giro de las agujas del reloj. La fricción es a 0.5. Si me agregan peso a (A) este mover el centro de gravedad de la (1), y a la par de aumentar más. El peso de las piezas son:

Gran círculo: 15 kg Círculo pequeño: 0.6 kg
Grandes tallos: 0.7 kg
Pequeño tallo: 0.2 kg

Tal vez el software no es lo suficientemente precisa. Pero cuando miro a las fuerzas puedo entender la par de aumentar más y más. Entonces, ¿qué fuerza es falsa ?


He simulado con un montón de parámetros. Cambio de frecuencia de los resultados de hasta 4800 Hz. De 4800 Hz a 12000 Hz resultados no cambian (por debajo del 3%). De 9600 a 12000 Hz I no puede medir la diferencia. Gran círculo de giro alrededor de su centro (el centro del círculo). Pequeño círculo de giro alrededor de su centro (el centro del círculo).

He aislado 5 casos:

Primero:

La más común : aquí el sistema gana energía

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Segundo:

A veces: yo no puedo decir si el sistema gana o pierde energía debido a que es demasiado corto

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Tercero:

De ella dependen, este es el más difícil de decir, con x rd/s a veces (menos que en el primer caso), y rd/s es a menudo (más que en el primer caso). La energía se pierde o se gana, que dependen. Pero que me parece extraño, es la energía. Angular de la energía se pierde (el par debe aumentar angular de la energía en este caso) pero lineal aumento de la velocidad a veces más a veces menos de la velocidad angular.

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Vuelta:

En muy raras ocasiones (menos a menudo que en el segundo caso), estima este caso como 20 casos en 12000 casos en un turno: Aquí el sistema pierde energía. La pérdida de energía es importante, porque puedo ver que incluso las fuerzas que aparece muy rápidamente.

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Quinto:

A veces: yo no puedo decir si el sistema gana o pierde energía. No hay fuerzas N.


Si usted puede explicar cada caso ? Me gustaría entender las fuerzas y por qué la energía se mueve hacia arriba/abajo. El caso 4 es un error, creo, pero no ha perdido la energía no gana. Tal vez en el primer caso, el software de agregar energía, sino que, de hecho, el sistema ha perdido.


Creo que entendí algo, pero no estoy seguro:

En el siguiente caso (es el mismo caso que antes, pero con más superficies rectas para mostrar que si no era de la malla de Algodoo, pero no, y he añadido un eje para mostrar si hay el mismo problema con la energía y es, incluso, un aumento en la energía lentamente):

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Con fuerzas como que:

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En Algodoo la libre gran círculo girar alrededor de sí mismo. Es lógico que gran círculo en la rotación libre de recibir un par de torsión. Este par de ley en su centro de gravedad. Las fuerzas de la ley en otro objeto de eje, como la radio no es el mismo que el par no es el mismo y la energía demasiado creo. Yo reanudar las fuerzas como que:

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La energía puede ser así:

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Algunos datos:

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¿Qué piensa usted acerca de eso ? Gratis gran círculo que puede girar alrededor de sí mismo con un determinado fuerzas en él, sí/no ? Si sí, estas fuerzas se aplican en su centro de gravedad, sí/no ? Y estas fuerzas no funcionan en el mismo valor de otro objeto, debido a la diferencia de la radio, sí/no ?

He añadido una velocidad angular de 2 objetos, no hay la misma (nunca), siempre existe una diferencia de 0.1 rd/s. Es posible ver el objeto 2 gire en torno a sí misma con el software. He probado con Comsol y con Algodoo, la velocidad angular no es el mismo. Y aunque me de la fuerza de la velocidad angular del objeto 2 en el mismo valor que el objeto 1, algunos segundos después de que la velocidad angular volver a los valores anteriores. Si hay una diferencia de velocidad angular esta podría decir que el par de fricción no trabajar el mismo valor para 2 objetos y tal vez es la razón por la que el software puede dar más y más energía, incluso todo el sistema de turno solo.

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Dan Herbert Puntos 38336

Usted podría complicar las cosas aquí.

FBD

Sólo puede haber una fuerza normal de las paredes (sin fricción) y si sus ángulos incidente se $\psi_1$ $\psi_2$ de la centrífuga de eje, y la esfera de centro de masa es sólo la aceleración en la dirección de las $m r \Omega^2$

$$ N_1 \cos \psi_1 + N_2 \cos \psi_2 = m r \Omega^2 \\ N_1 \sin \psi_1 - N_2 \sin \psi_2 = 0 $$

Que se soluciona

$$ N_1 = \frac{m r \Omega^2 \sin \psi_2}{\sin(\psi_1+\psi_2)} \\ N_2 = \frac{m r \Omega^2 \sin \psi_1}{\sin(\psi_1+\psi_2)} $$

En el diagrama de arriba se puede observar la red de par de torsión sobre la esfera es cero, ya que todas las fuerzas que pasan a través del centro de masa.

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Richard Puntos 607

Entendí donde los diferentes pares de apriete que se vienen. La fricción no existe todo el tiempo, es aceptar cuando Algodoo no dan a la par. Par de existir sólo cuando los objetos de la fuerza de cada uno de los otros a seguir su dirección, con diferentes direcciones. Es el objeto pesado que dar la dirección principal. Como la fricción cambio, pares de cambiar todo el tiempo, a veces positiva, a veces negativa, a veces 0.

Creo que he entendido la energía que provienen de Algodoo. Es posible pensar que hay fuerzas de fricción no todo el tiempo. Cuando las fuerzas de fricción aplica una fuerza sobre la pelota pequeña se aplica la misma fuerza en la pelota grande, pero en la otra dirección.

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Es posible tener el centro de gravedad del sistema en el interior de la bola grande como el verde punto de vista (es el caso de mi pregunta). Si el sistema gira alrededor de su centro de gravedad, se debe rotar como línea magenta muestra:

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Ahora, la bola grande es libre de moverse en una pequeña distancia, se puede mover como círculo rojo (lineal dirección). Una parte de los sólidos se mueven en la buena dirección (la dirección en que el sólido debe tener si es de vuelta con la pelota pequeña) y una parte en la mala dirección. Si la fricción de dar energía a pequeña pelota debe cancelar esa misma energía a la pelota grande, pero con 2 diferentes áreas es posible ver que no es el caso.

Seguro, el centro de gravedad del sistema no se encuentra en la misma posición de la bola grande, pero puede ser muy estrecha. Yo no tome en cuenta las fuerzas centrífugas y yo no creo que sea necesario.

No estoy seguro de que es posible dar las ecuaciones de este sistema, debido a la fricción de cambio en cada momento, como la posición, etc. Pero numéricos de programa creo que es posible. Voy a intentar construir un programa y volver. La suma de la energía debe estar en 0, por lo tanto, Algodoo no tomar en cuenta con su simulación, tal vez puedo ver que con mi programa.

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Lindsey Puntos 101

El negro brazo gira en sentido horario en $w_1$. El disco rojo se está convirtiendo en$w_2$$w_2 < w_1$. El disco está girando alrededor de sí mismo en sentido antihorario en $w_2'=w_2-w_1$ en el brazo de marco de referencia. $I_1$ es la inercia de black arm+disco. $I_2$ es la inercia del disco. Me señaló $F$ la fuerza de fricción. $r$ es el radio del disco. $t$ es el tiempo.

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Estoy muy interesante acerca de la transcient análisis, mientras que $w2 < w1$. El eje verde es fijado al suelo para simplificar los cálculos.

Supongo que no hay fricción en otro lugar que entre el disco rojo y negro en el brazo. Supongo que la fuerza de $F$ a partir de fricción es constante, incluso rotationnal velocidades están cambiando, sólo para simplificar los cálculos.

\begin{array}{l l} p(\phi|r_n=0)=0 &\\ p(\phi|r_n=1)=p(\phi|r_1)=p(\phi) & \; (r_n=1\;\text{returns us to the initial conditions}) \end-----------------------El brazo---------------------------
$w_1(t)=w_1-\frac{Frt}{I_1}$

de modo que la diferencia de energía cinética del brazo es de:

$\frac{1}{2}I_1(w_1-\frac{Frt}{I_1})^2-\frac{1}{2}I_1w_1^2=-Frtw_1+\frac{F^2r^2t^2}{2I_1}$

----------------------------El disco---------------------------
$w_2(t)=w_2+\frac{Frt}{I_2}-\frac{Frt}{I_1}$

de modo que la diferencia de energía cinética del disco rojo es:

$\frac{1}{2}I_2(w_2+\frac{Frt}{I_2}-\frac{Frt}{I_1})^2-\frac{1}{2}I_2w_2^2=\frac{F^2r^2t^2}{2I_2}+\frac{I_2F^2r^2t^2}{2I_1^2}+Frtw_2-\frac{I_2Frtw_2}{I_1}-\frac{F^2r^2t^2}{I_1}$

----------------------------La fricción----------------------
La energía de fricción es :

$Fr\int_0^t{w_1-w_2-\frac{Frt}{I_2}dt}=Frw_1t-Frw_2t-\frac{F^2r^2t^2}{2I_2}$

--------------------------La diferencia--------------------
De modo que la diferencia de energía es :

$-\frac{I_2Frtw_2}{I_1}+\frac{I_2F^2r^2t^2}{2I_1^2}-\frac{F^2r^2t^2}{2I_1}$

--------------------------Algodoo---------------------------

Algodoo no tomar en cuenta la calefacción, pero es posible tener más energía positiva con buenos valores de $I_1$ $I_2$ y las velocidades. $I_2$ pequeñas y $I_1$ grandes como la simulación muestra en Algodoo.

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