resolver el siguiente ejercicio

Question

En una gran población se llevó a cabo durante 30 años un estudio clínico con el fin de determinar a la edad a la que por primera vez aparece el síntoma de una determinada enfermedad. Para 10 individuos seleccionados, y reclutados al mismo tiempo, que se describen a continuación, discutir el tipo de censura o truncamiento que representan. 1) El primer individuo, que se incorporó con 45 años, entró en el estudio con los síntomas ya presentes. 2) Los siguientes dos individuos se incorporaron sanos al estudio a las edades de 30 y 42 años y nunca mostraron síntomas de la enfermedad. 3) Los siguientes dos individuos, sanos a la entrada en estudio, incorporados respectivamente a los 35 y 40 años, presentaron el síntoma en el segundo y quinto examen después de su incorporación (6 años y 15 años después de entrar en estudio), respectivamente. El síntoma (que sólo se detecta mediante un examen médico) puede aparecer entre dos exámenes. 4) Los siguientes dos individuos estaban sanos al inicio de estudio, se incorporaron con 50 y 47 años respectivamente, murieron por causas ajenas a la enfermedad (el síntoma estaba ausente) a las edades de 61 y 65, respectivamente. 5) Los últimos tres individuos, entraron en el estudio a las edades de 36, 42 y 50, se mudaron de la localidad en la que se realizaba el estudio a las edades de 40, 55 y 60, respectivamente, no habiendo mostrado el síntoma. Centrándonos en los 10 individuos descritos en los apartados 1 al 5, escribir la función de verosimilitud para esta porción del estudio. Suponiendo que la variable T="edad a la que aparece por primera vez el síntoma de la enfermedad" tiene distribución exponencial, estimar por máxima verosimilitud la función de riesgo correspondiente.