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Estructura topológica de conjunto finito

Me encuentro con un problema en Topológico Colector escrito por Lee:

Cuántos diferente estructura topológica de $\{1,2,3\}$?

Es fácil hacer una lista de la pregunta, y la respuesta es $9$.

Sin embargo, yo estoy interesado en el caso más general: $\{1,2,\cdots,n\}$. Mi pregunta es, obviamente, que la cantidad de estructura clasificados por homeomorphism. ¿Hay alguna fórmula general?

Gracias en cualquier tipo de ayuda.

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