Es positivo que el mismo no negativo?

Question

Supongo que la respuesta a mi pregunta es sí, pero quiero asegurarme porque mi libro utiliza ambos términos. Por favor también indicar donde cero cae en la mezcla.

ACTUALIZACIÓN:

Aquí es un extracto de mi libro:

La definición de Θ(g(n)) requiere que cada miembro de f(n) ϵ Θ(g(n)), asintóticamente no negativo, es decir, que f(n) ser no negativo siempre que n es lo suficientemente grande. (Un asintóticamente positiva, la función es uno que es positivo para todos lo suficientemente grande n.)

Answer 1

Los números reales se puede dividir en los números reales positivos, los negativos de los números reales, y el cero. Un número real es una y sólo una de esas tres posibilidades. Esto se llama "tricotomía." No negativo (o, en consecuencia, no positiva) significa no negativo (positivo), así que cero o positivo (cero o negativo).

Es decir, no negativo incluye cero, mientras que positivo no.

Answer 2

En matemática inglés,

• positivo se define como el $> 0$
• negativo se define a ser $< 0$

Así no negativo significa $\ge 0$, no es el mismo como positivo.

En matemática francesa, lo que ocurre es que la palabra 'positivo' se define como $\ge 0$, es decir, 0 es 'positivo' y 'negatif'.

En otros idiomas...quién sabe.

Answer 3

Si nos guiamos por sus ediciones, sobre el pasaje de un libro, parece que el libro trata de no negativo como $\ge 0$, y positivo como $\gt 0$.

También, a partir de la notación parece que estás hablando de funciones cuyo dominio es $\mathbb{N}$.

Para un ejemplo de un asintóticamente función positiva, considere la posibilidad de

$$f(n) = 1$$

Para un ejemplo de un asintóticamente no negativo de la función, considere la posibilidad de

$$f(n) = \left|\sin\left(\frac{n\pi}{2}\right)\right|$$

Por lo suficientemente grande $\displaystyle n$,$\displaystyle f(n) \ge 0$. Tenga en cuenta que esta función no asintóticamente positivo, porque es cero (para $\displaystyle n$) infinitamente a menudo.

Cualquier asintóticamente función positiva también es asintóticamente no negativo, pero no viceversa.

Para un ejemplo de una función que no es asintóticamente no negativo, ni asintóticamente positivo,

$$f(n) = \sin\left(\frac{n\pi}{2}\right)$$

Esta función toma los valores de $\displaystyle 1,-1 \ \text{and}\ 0$ infinitamente a menudo.

Answer 4

Como no negativo, es un adjetivo, en general su significado depende de lo que la palabra que viene después.