Que fondo es más adecuado para el estudio de "Criptografía"

Question

Soy un estudiante de Matemática Pura y también interesado en la programación .He aprendido C++,SALVIA .

Recientemente he comenzado a aprender "Criptografía" .Pero hay muchas definiciones involucradas aquí como polinomio de tiempo de un algoritmo de tiempo, complejidad, etc.

Mi pregunta es correcto que un estudiante de Matemática Pura para el estudio de la Criptografía o, como pasa el tiempo me caerá fuera de lugar, y perder interés en este tema.

Es la Criptografía más adecuado para el equipo de licenciados en ciencias o no importa el fondo que un estudiante es de estudiar esto?

Por favor comparta sus pensamientos aquí como todavía estoy en mis primeros días y puede ayudar a cambiar el tema si es necesario, antes de que sea demasiado tarde

Answer 1

Como un estudiante de informática que tomaron un curso de postgrado (aunque uno introductorio) en criptografía el semestre pasado, me encontré tirando de mi conocimiento de la teoría de los números inmensamente más de lo que sabía de mi conocimiento de ciencias de la computación. El campo hoy es un gran matemático, con el estado actual de la técnica de los sistemas dependen de número de asignaturas teóricas como logaritmos discretos, descomposición en factores primos, y curvas elípticas. Técnicas emergentes en el centro de todo aún más los objetos matemáticos, tales como la dureza de celosía base de la reducción. De hecho, creo que la pura matemática de los estudiantes, en promedio, tienen un más fácil tiempo de aprendizaje de la criptografía de estudiantes de informática.

Aunque usted no está familiarizado con el significado de términos como "polinomio tiempo algorithm", usted debería ser capaz de captar el tiempo de complejidad muy rápidamente como un estudiante de matemática pura. Usted deberá familiarizarse con el diseño del algoritmo, sino que vendrá de forma natural, como de estudio.

En definitiva, ir a por ello! Casi todo el mundo va a venir en el que carece de algún tipo de conocimiento de fondo , independientemente de lo que estudiaron, pero si están motivados, a continuación, usted debe ser capaz de recoger la cuerda sin mucho problema.

Answer 2

En un sentido, tanto de sus ideas (ciencias de la computación y la matemática pura) son correctos para lo que podría ser adecuado para la criptografía. Cifrado RSA se basa en el álgebra abstracta de los conceptos, y también la ciencia de la computación creencia de que la factorización de números enteros es difícil, a menos que en un ordenador cuántico. Usted puede leer acerca de RSA en línea, hay un montón de referencias y si usted sabe de álgebra abstracta no es tan difícil. Del mismo modo, el modelo matemático (teórico) ciencias de la computación, así como la más pura de las matemáticas como la combinatoria y teoría de números puede jugar un enorme papel en la criptografía. Quién sabe qué loco problema de combinatoria o la teoría de números o álgebra llevará a la siguiente más reciente y más grande de la criptografía de sistema donde de-crypting es equivalente a la solución de los originales problema de matemáticas de la instancia y el problema es NP-completo?

Answer 3

Gran parte de la criptografía actualmente trabaja en terrenos de álgebra abstracta (y la teoría de los números). Claramente muestran que algunos técnica de cifrado tiene un correspondiente descifrado requiere de prueba, que es la matemática. Pero eso es sólo una pequeña parte de la criptografía. La reciente mayoría de los que hablan acerca de los problemas con los sistemas criptográficos han sido los errores de programación, el desprecio de la teoría de las existentes y de las experiencias prácticas, la flagrante mal uso de la teoría o de los programas, y otros "humanos", no "técnicos" o "teórica" de los problemas. Yo sugeriría que usted echa un vistazo en el clásico de "Ingeniería de Seguridad" por Anderson (el enlace es el libre juego completo de los documentos Pdf de los capítulos, me gustó tanto que lo compré en papel...), se muestra mucho más amplia de paisajes (uno me parece mucho más relevante en la práctica real).