5 votos

Fórmula general de las raíces repetidas.

Demostrar que kkkkn times=k11/2n ¿Cómo se obtiene esta fórmula?

8voto

Kim Jong Un Puntos 11365

Caso base: k=k1/2=k11/21 .

Paso de inducción: dejar an sea el LHS cuando haya n signos de raíz cuadrada. Si an=k11/2n entonces a2n+1=kan=kk11/2n=k21/2nan+1=k11/2n+1.

8voto

Darth Geek Puntos 7892

kkkkn times=k×4k××2nk=k1/2×k1/4××k1/2n==k12+14++12n=k112n

6voto

user26651 Puntos 26

Toma el logaritmo (como ya se ha sugerido en los comentarios): 12(lnk+12(lnk+12(lnk+))) =(12+122+123++12n)lnk =(112n)lnk.

2voto

luso Puntos 201

La primera k es impulsado por 12 el segundo por 122 el n -el calor es entonces k12n entonces la expresión es igual a:

k121k122k12n=kni=112i

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