es esta interpretación de la p-valor de fiar?

Question

La interpretación de la p-valor es una cosa muy difícil porque lo que es legítimo y lo que no lo es es muy juntos. El p-valor es la probabilidad de que el resultado de la prueba estadística si la hipótesis nula $H_0$ es cierto; lo que quiere decir $\Pr(\mathrm{data}|H_0)$. Mucha gente comete el error de confundir esta con $\Pr(H_0|\mathrm{data})$, lo cual es incorrecto. Ahora mi pregunta: Me topé con una línea independiente de t-test y el resultado fue un p-valor de 0,20. Dada la interpretación fue la siguiente: "Hay un 79.76% de probabilidad de que las proporciones son diferentes."

Mi pregunta es: ¿es esto la interpretación de fiar? O es la misma confusión como se mencionó anteriormente (por ejemplo, se describe la probabilidad de $H_0$). Gracias de antemano!

Answer 1

La hipótesis nula en este caso es que las proporciones son iguales. Una hipótesis alternativa de que los dos no son iguales. La declaración "no es un 79.76% de probabilidades de que las proporciones son diferentes", es una declaración acerca de la probabilidad de la hipótesis alternativa. Esta no es la interpretación correcta de la p-valor. Recordemos que un p-valor es la probabilidad de que, puramente debido a las características del muestreo aleatorio bajo el modelo nulo, se observaría una prueba estadística de al menos tan extremo como el que se calcula para su muestra en particular. Todos los p-valor nos dice, es que la probabilidad de observar los datos, dado el modelo nulo.