¿Si 1 mil personas susurran inaudibly, el sonido resultante será audible? (.. .assuming que están susurrando juntos.)
Creo que la respuesta es "sí" porque las amplitudes serían simplemente añadir y así llegar a un umbral audible. ¿Es esto correcto?
Si es posible, proporcione una explicación bastante simple para personas no-física
Sí, siempre.
Me gustaría estar en desacuerdo con stafusa la respuesta aquí, la expansión en la Barra del comentario. La interferencia no ocurrirá, ya que para que el susurro de las fuentes de sonido va a ser estadísticamente independientes.
Para la demostración veamos 2 personas. Persona 1 produce un susurro que se caracteriza por la propagación de un campo de sonido $E_1(\vec{r},t)$ donde $\vec{r}$ es la posición en el espacio y el $t$ es el tiempo. Del mismo modo la persona 2 produce un susurro $E_2(\vec{r},t)$. El campo total en un punto en el espacio es simplemente
$$E_\mathrm{tot}(\vec{r},t) = E_1(\vec{r},t) + E_1(\vec{r},t)$$
desde las ondas de sonido son aproximadamente lineales (al menos para las amplitudes de la ola alcanzable por las voces).
Lo que ustedes perciben como "volumen" (yo lo llamaría $I$ de intensidad) es el tiempo promedio de la magnitud de la señal total
$$I = \langle E^*_\mathrm{tot}(\vec{r},t)E_\mathrm{tot}(\vec{r},t)\rangle$$
I. e. su oído es de un promedio de más de muy corto fluctuaciones en la señal. Podemos, a continuación, expanda esto en términos de las 2 personas de la señal para obtener
$$I = \langle E^*_{1}(\vec{r},t)E_{1}(\vec{r},t)\rangle + \langle E^*_{2}(\vec{r},t)E_{2}(\vec{r},t)\rangle + 2\langle E^*_{1}(\vec{r},t)E_{2}(\vec{r},t)\rangle.$$
Hasta ahora, este es completamente general. Ahora asumimos la independencia estadística de las fuentes, lo que hace que el último término de cero
$$I = \langle E^*_{1}(\vec{r},t)E_{1}(\vec{r},t)\rangle + \langle E^*_{2}(\vec{r},t)E_{2}(\vec{r},t)\rangle.$$
Por lo que la intensidad total es la suma de los dos susurro intensidades.
La amplitud de la suma de $1000$ igualmente fuertes ruidos no correlacionados será de alrededor de $\surd1000$, o aproximadamente el $32$, los tiempos de la amplitud de un solo ruido. Esto puede ser suficiente para hacer un inaudible susurro apenas audible. Considerar los aspectos prácticos, sin embargo. Las personas no pueden ocupar el mismo lugar. Si dispersos, la mayoría de ellos serán demasiado lejos para oír. Incluso si hacinadas, sus cuerpos y la ropa va a hacer una excelente absorción de sonido medio. En probabilidad, todo lo que se oye es el sonido involuntario ocasionalmente emitido por una sola persona.
Sí, y si se hace con cuidado, no sólo audible, pero también comprensible.
Por ejemplo, deben susurro exactamente juntos sólo si son equidistantes de la audiencia de punto para arbitrariamente un punto elegido, deben susurro con pequeños retrasos entre ellos, de manera que el sonido llega al punto de sincronización, interfiriendo de manera constructiva.
Edit: lo que si, además de ser audible, se desea que el sonido es también comprensible. Como muchos señaló, incluso susurró ruido aleatorio conducirá a un aumento de volumen.
También, "se hace con cuidado" puede lograrse en otros modos que los de arriba, que es sólo un ejemplo. Otra forma es susurrando/hablando lentamente: como cuando los estudiantes saludar al unísono un entrante maestro, o personas en un auditorio de responder a un artista de la solicitud.
Y, por último, probablemente, que realmente tiene que ser sólo "un poco con cuidado", ya que el aumento en el volumen también sucede (y las palabras a menudo puede ser entendido) cuando el público en el concierto de un coro, o un grupo de fieles cantan juntos.
Un ejemplo de un coro de susurros podría convencer a los detractores ;-) https://youtu.be/yaNeIgBZSUE?t=89
Yo creo que depende de a qué te refieres por "susurrando inaudiblemente." Hay etapa de susurros, que son en realidad destinados a ser escuchados desde lejos, y real susurros, destinado a ser escuchado por la persona a tu lado pero no a la persona junto a ellos, y susurros inaudibles, que no están aún audible a la persona que está emitiendo.
Acabo de regresar de un coro de ensayo en el que el conductor tenía el coro de hacer algunos moderadamente vigoroso tramo, luego se tomó un descanso y le dijo: "Toma cinco respiraciones profundas." Seguido inmediatamente por "Tomar cinco respiraciones profundas , de modo que no puedo escuchar." El instante en que la diferencia en el sonido en la habitación era notable.
Ciertamente he estado en multitud de miles de personas donde muchos estaban susurrando, y el resultado fue audible --- pero no puedo recordar un grupo donde todo el mundo era "inaudiblemente" susurrando la misma cosa. Hay un lugar cerca del final de la segunda sinfonía de Mahler, donde una gran coro --- como, 100--150 cantantes --- entra tan silenciosamente como sea posible, esperemos que más silencioso que el de una sola tos miembro de la audiencia. Puedo decir por experiencia que la manera de lograr eso es para todos en el coro para cantar "inaudiblemente" --- pero eso no es un susurro. Y también he estado en multitud de más de un millar de donde había un completo silencio, donde me sentí obligado a susurrar "inaudiblemente" a mí mismo sólo para asegurarse de que no había ido sordo --- pero no tengo manera de saber cuántas personas estaban haciendo lo mismo.
Por lo tanto, mi experiencia anecdótica es que "susurrando inaudiblemente" se define con mayor vaguedad suficiente de que es posible para las empresas tranquila, hacer ruido a caer por encima del umbral de la audición, y también la posibilidad de que se mantendrá por debajo del umbral de la audición, incluso para grandes multitudes. Depende de lo que entendemos por "inaudible."
Esta es una interesante pregunta que no podemos responder con exactitud, pero aquí hay algunas cosas en que pensar.
El "estándar" de la oreja de acuerdo a Wikipedia , la señal auditiva umbral de audición a una frecuencia de $1\, \rm kHz$ es $0\, \rm dB$ que corresponde a un nivel de presión sonora de $2 \times 10^{-5} \, \rm Pa$.
Así que voy a utilizar esta figura para todo el rango de frecuencias de la voz humana y asumir que este es el susurro de una fuente que llega al oído de la persona que escucha a las mil.
Si este es el nivel de sonido de susurro en la fuente, a continuación, una corrección que se hizo para la reducción de la intensidad del sonido por el sonido de tener que viajar una distancia entre la fuente y el receptor.
Ahora uno tiene que pensar acerca de la naturaleza de los sonidos que vienen de cada una de las fuentes.
Voy a suponer que la intensidad del sonido debido a que cada fuente es el mismo.
Si las fuentes de sonido son coherentes, entonces uno tiene que agregar las presiones (amplitudes) y, a continuación, la plaza de ellos para conseguir la intensidad.
Así que por una fuente de $0 \, \rm dB = 10 \log_{10} \left ( \dfrac {I_{0\, \rm dB}}{I_{\rm reference}}\right )$ donde $I$ es la intensidad.
Para $1000$ fuentes coherentes el nivel de sonido es
$10 \log_{10} \left ( \dfrac {1000^2\times I_{0\, \rm dB}}{I_{\rm reference}}\right ) = 10 \log_{10} \left ( 10^6\right ) + 10 \log_{10} \left ( \dfrac {I_{0\, \rm dB}}{I_{\rm reference}}\right ) = 60 \, \rm dB + 0 \, \rm dB = 60 \, \rm dB$
que según la Wikipedia es el sonido de un televisor o de una conversación normal.
En el otro extremo está teniendo las fuentes de sonido como completamente no-coherente.
En este caso es la intensidad que debe ser "añadido", y la intensidad de 1000 de estas fuentes sería
$10 \log_{10} \left ( \dfrac {1000\times I_{0\, \rm dB}}{I_{\rm reference}}\right ) = 10 \log_{10} \left ( 10^3\right ) + 10 \log_{10} \left ( \dfrac {I_{0\, \rm dB}}{I_{\rm reference}}\right ) = 30 \, \rm dB + 0 \, \rm dB = 30 \, \rm dB$
que según la Wikipedia es el nivel de sonido en una muy tranquila habitación, que por supuesto se podía escuchar.
Es probable que la gente tiende a ser un conjunto de fuentes no coherentes?
Así que dependiendo de cómo de lejos de la multitud parece ser que están (muy?) probablemente escuchará un "zumbido" de una multitud de 1000 personas.
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