EDITAR AÑADIDO 7/18/12
Por desgracia, la declaración original de la pregunta original era totalmente distinto a lo que pregunta el cartel original la intención de responder. Que pregunta original es simplemente pedía y answerd por los cazadores de mitos. Si el cartel original había simplemente hace referencia a la fuente de su pregunta, habría sido mucho más claro antes de que me hizo mi larga respuesta a continuación.
La pregunta del cartel quería preguntar, y el uno le pregunta y responde por los cazadores de mitos es esta: un avión está en una banda transportadora de la pista de aterrizaje que puede correr hacia atrás. La velocidad de avance del avión es monitoreado y la cinta transportadora se van hacia atrás en la que la velocidad de avance como el avión intenta despegar. Las ruedas del avión se rodillo libre (sin frenos, sin motores). Puede que el avión despegue?
Esta es una MANERA más fácil, cuestión de la que el cartel pidió originalmente en el que la pregunta original se especifica la cinta transportadora iba a correr a la velocidad de las RUEDAS. Así, en la pregunta original, la cinta transportadora iba a correr lo suficientemente rápido como para que las ruedas se le resbalan sobre él (si el avión se estaba moviendo hacia adelante) o el avión fue obligado a detenerse (si las ruedas no eran deslizarse sobre ella. Esa es la pregunta que se responde a continuación.
Los cazadores de mitos pregunta es mucho más fácil. En primer lugar, sabemos que un avión no necesita ni siquiera ruedas para el despegue, el agua de los aviones y los aviones que aterrizan en la nieve o el hielo en los esquís hacerlo todo el tiempo. Las ruedas son sólo una forma cómoda de tener una conexión a la tierra, la cual es de baja fricción en la dirección hacia atrás. Toda la cinta transportadora de las causas es el giro libre de las ruedas para girar dos veces tan rápido como lo harían normalmente en el despegue. ¿Esto causa que el motor se ponga un poco más (OK, 4X como mucho) de energía rotacional en el giro de las ruedas? Sí, así es. Es incluso vagamente cuestionable que un avión con un margen de error de un extra de energía suficiente para el despegue, tirando de sí mismo a través del aire puede girar su (más bien pequeño, en comparación con el avión de la misa), ruedas de dos veces tan rápido? No, la rueda de la masa es demasiado pequeña para ser una parte importante de la ecuación de movimiento de un avión de ser arrastrado por el aire, por medio de una hélice. Ver el vídeo de youtube y ver el avión de despegue de la cinta transportadora, no hay problema.
A continuación aparece mi respuesta a la pregunta original, que era mucho más oscuro, mucho más difícil de clasificar desde una perspectiva de la física.
Lo que un salvaje pregunta!
Lo que determina el despegue es suficiente levante de las alas. El levante depende de la velocidad del aire que fluye por encima de las alas. Se podría pensar en un día sin viento que la velocidad del aire sobre las alas es cero si el avión no está avanzando, pero ¿y si el avión tiene una gran hélice en frente de sus alas? Luego de la hélice se sopla aire sobre las alas. Yo no lo sé, pero tal vez muy potente avión acrobático puede soplar el viento en sus alas con su hélice lo suficientemente rápido como para crear suficiente ala de levante para el despegue, incluso cuando el avión no se mueve a través del aire. Pero sin duda la mayoría de frente-los aviones a hélice no puede hacer esto, ellos necesitan el movimiento hacia adelante a través del aire para obtener suficiente la velocidad del aire a través de las alas, y todos los chorros y trasera de los aviones a hélice requieren el movimiento de avance para obtener el flujo de aire a través de las alas.
Así que la siguiente pregunta es: ¿el avión de desarrollar cualquier movimiento hacia adelante de definir el problema? Supongamos que se trata de un jet. El motor de jet es el envío de una gran cantidad de masa de aire muy rápido hacia atrás por detrás del plano. Para conservar el impulso, que revertir el impulso debe estar pasando en algún lugar. Normal, en una pista (o una cinta de correr que no se pueden mantener con los neumáticos) gran parte de ese impulso de ir a la marcha del avión.
Ahora tenemos que averiguar algo acerca de qué tipo de fuerza de la cinta de correr puede poner en el avión corriendo hacia atrás. Supongamos que tenemos un neumático (o cilindro) en la cinta y la cinta comenzó a correr en esa dirección como para iniciar el neumático girando, pero no traducir el neumático a la izquierda o a la derecha. Sería el neumático se mueven a lo largo de la cinta de correr, o que el neumático quede en su lugar y simplemente gire tan rápido como la rueda de ardilla se mueve? Me siento como si yo debería parar aquí y dejar que los estudiantes de averiguar la respuesta a esta pregunta. En lugar de eso voy a continuar.
En realidad, veamos un poco más simple pregunta primero. Tenemos un post en el que sostiene que las llantas hacia abajo en contra de la cinta de correr. Si la cinta está parado y el neumático es estacionaria, sabemos que no hay fuerza en el post de celebración de los neumáticos. El neumático se sienta aún, el post no está siendo empujado hacia adelante hacia atrás o hacia los lados.
Ahora lo que si la cinta está funcionando a una velocidad constante, entonces en estado estable de que el neumático se ejecuta a una velocidad constante de velocidad de rotación = a la velocidad de la cinta de correr para permanecer en el lugar que se mantiene en su lugar por el post. Pero es allí hacia adelante o hacia atrás de la fuerza en el post? Si el cojinete de la celebración de la rueda en su eje sin fricción, estoy bastante seguro de que no hay ninguna fuerza. El neumático está girando a una contstant velocidad, ya que el eje sin fricción, no necesita de la fuerza para evitar que girar a una velocidad constante. Así que, en estado estacionario, el neumático giratorio a una temperatura constante de 100 km / h en una cinta de correr a una temperatura constante de 100 km / h no pone la fuerza de una manera u otra en la posterior celebración.
Ahora, ¿cómo diablos podemos pareja traducción de movimiento de la cinta en cualquier traslación de la fuerza en el avión? Suponiendo que la fricción de los ejes de las ruedas? En estado estacionario no se puede. Pero, ¿qué acerca de como nos acelerar?
Así que nos fijamos en el problema en el que la rueda está en la cinta inmóvil, y que la velocidad de la cinta de correr hasta 100 km / h. Lo que pasa
- La rueda gira lentamente, pero no hacia adelante o hacia atrás el movimiento.
- Las ruedas no giran en absoluto, pero no se mueven en la dirección de la cinta
- La rueda se divide la diferencia, girando hasta algunos como la cinta de correr se acelera, y recoger algunas movimiento hacia adelante de la cinta de correr se acelera.
Ahora, aquellos de nosotros que han estado alrededor de la cuadra un par de veces SABER la respuesta debe ser el número 3, que es, a menos que no lo es. Pero, ¿cómo se demuestra eso?
Considere la posibilidad de una rueda en el espacio vacío, con su eje alineado con el eje x, de modo que puede girar libremente en el plano y-z. En el punto más bajo (el más negativo de z punto) se aplica una fuerza a $+F\hat{y}$ para un tiempo de $t$, y, a continuación, volver a la aplicación de fuerza cero. $\hat{y}$ es un vector unitario en la $y$ dirección, que es la fuerza que aplicamos a lo largo de la superficie de la rueda solo. Lo que hace la rueda?
Así que estamos impartiendo lineal "impulso" en la rueda de $Ft$ así que cambio de su momento lineal por $Ft$ así que cambie su velocidad lineal por $v=Ft/m$ donde $m$ es la masa de la rueda.
Pero también estamos poniendo de torsión alrededor del eje de magnitud $Fr$ en el volante, donde $r$ es el radio de la rueda. Por lo tanto aumentamos el momento angular de la rueda por $Frt$. Lo que significa que establezca la rueda a girar con velocidad angular $\omega = Frt/I$ donde $I$ es el momento de inercia de la rueda sobre su eje.
Viendo la dependencia lineal de $v$ $omega$ $Ft$ podemos ver que no importa lo que fuerza a qué hora pongamos, la relación es fija:
$$v/\omega = I/mr$$
El punto es, una fuerza aplicada a lo largo de la superficie de la rueda imparte algún momento lineal en la rueda (y lo que está conectado) y en algún momento angular en la rueda que hace girar la rueda).
Así que de vuelta al avión. Tenemos este avión con un motor potente chorro de impartir una muy grande $-F\hat{y}$ a mover el avión hacia adelante. Si la cinta de correr es mantener el chorro de la aceleración de futuro, es la necesidad de proporcionar una igualmente grande pero enfrente $F\hat{y}$ para el avión. Pero como vimos anteriormente, cualquiera que sea lineal de la fuerza de la threadmill se aplica a los neumáticos, es la aplicación de una proporción grande de torque a la rueda.
Tomamos nota de la masa del avión $M$ es mucho más que la masa de la llanta, $m$, lo $I/r = m\ll M$. Así que para contrarrestar la fuerza del motor de jet, la cinta se va a tener que acelerar mucho. Es decir, $\omega=Ct$ a contrarrestar la fuerza lineal del motor de jet en el avión. Para que la rueda se va a tener que girar hacia arriba muy, muy, muy rápidamente, y mantener girando más y más rápido mientras tengamos el motor de jet de ir. Mi intuición sugiere que mucho antes de que la rueda llega a velocidades relativistas, será arrojado aparte por fuerzas centrífugas y la superación de las fuerzas moleculares que por lo general se mantienen sólidos de la materia sólida.
Pero hasta que la rueda explota (o el threadmill explota), el chorro se mantiene de la aceleración lineal, y así no despega.
