¿Cuántos círculos con radio $r_1$ puede inscribirse en un círculo de radio $r_2$

Question

¿Existe una fórmula para encontrar el número de círculos inscritos en un círculo mayor?

Por ejemplo: El radio de los pequeños círculos: $7 cm$ ; Radio del círculo grande: $50cm$ ;

Answer 1

Creo que lo que buscas es esto:

El radio del círculo grande es $r_2=AB$ y el radio del pequeño círculo $r_1=CB=CE$ . Reconocer el triángulo rectángulo $AEC$ se encuentra la relación

$$ \sin \frac{\alpha}{2} = \frac{CE}{AC} = \frac{r_1}{r_2-r_1} $$

una vez que tengas el ángulo $\alpha$ puedes calcular el número de círculos que caben en $2\pi$ como $$N={\rm integer}(\frac{2\pi}{\alpha})$$