Maple da una solución fantasma a las desigualdades

Question

Estoy intentando que maple me resuelva algunas inecuaciones, y en particular que me diga cuando no tienen solución. Lamentablemente, no parece hacer lo que espero.

Las siguientes desigualdades no tienen solución.

\begin {align*} 0 & \lt f[1], &0 &< f[2], \\0 &< f[3], &0 &< f[4], \\ 8 &< f[1]+f[3], &6 &< f[2]+f[4], \\ 6 &< f[2]+f[3], &7 &< f[1]+f[4], \\ 5&=f[1]+f[2], & 11/2&=f[3]+f[4] \end {align*}

Esto se debe a que las dos expresiones inferiores más a la izquierda implican $1+f[1]<f[3]$ mientras que las dos expresiones inferiores de la derecha implican que $f[3]<f[1]-3/2$ .

Sin embargo, si pongo lo siguiente en maple 15

solve({f[1]+f[2] = 5, f[3]+f[4] = 11/2,  0 <f[1], 0 < f[2], 0 < f[3], 0 < f[4], 
         6 < f[2]+f[3], 6 < f[2]+f[4], 7 < f[1]+f[4], 8 < f[1]+f[3]},
                                                       {f[1],f[2],f[3],f[4]});

entonces da la siguiente "solución":

{f[1] = 5-f[2], f[2] = f[2], f[3] = 11/2-f[4], f[4] = f[4]}

¿Quién está siendo estúpido aquí? ¿Yo o Arce?

Answer 1

En 16.01 en Linux de 64 bits en un Intel i5, después de unos 5 minutos,

SolveTools:-SemiAlgebraic({f1+f2 = 5, f3+f4 = 11/2,
                           0 <f1, 0 < f2, 0 < f3, 0 < f4,
                           6 < f2+f3, 6 < f2+f4,
                           7 < f1+f4, 8 < f1+f3},
                           [f1,f2,f3,f4]);

                         []

que, con [] como salida, significa que no hay soluciones.

Más rápidamente,

SolveTools:-SemiAlgebraic({ a + b = 1, a > 0, b > 1, c > 0 }, {a,b,c});

                                   []

Sin embargo, el tiempo de cálculo crece rápidamente con el tamaño del problema, para este enfoque.

El solve está utilizando un algoritmo más antiguo, más rápido y con más errores.