¿Son partículas limitadas de shell?

Question

Sólo he sido introducido el concepto de partículas el/off-shell, y a mi entender, partículas de cáscara son las que verifican que: $$E^2=(pc)^2+(mc^2)^2$ $ libre de partículas verificar esta ecuación pero, si no me equivoco, la energía de una estado limitada/partícula es tal que el $E^2<(pc)^2+(mc^2)^2$. Si es el caso, partículas limitadas no son en la cáscara, y puesto que no puede ser detectadas por instrumentos debido a su condición dependiente, ¿cómo son diferentes de las partículas virtuales?

Answer 1

Es una muy buena pregunta. Voy a tratar de dar una explicación basada en la sección 7.1 de Campo de Fuerza Renormalization de Una Introducción a la Teoría Cuántica de campos (Peskin & Schroeder). Debido al límite de mis conocimientos, mi respuesta está lejos de ser completa.

Los principales comentarios:

1. Los estados físicos corresponden a los puntos singulares de el propagador de Feynman en el impulso de espacio $\mathcal{D}_F(p) = \int d^4x e^{ipx}\langle \Omega | T \phi(x)\phi(0) | \Omega \rangle$. El virtual estados corresponden a puntos ordinarios del propagador.
2. Una partícula de estados $p^2=m^2$ corresponden a un aislado de los polos de la propagador. Se los suele llamar en la cáscara, debido a que son la principal contribución a la LSZ fórmula de reducción, que se utiliza para calcular la sección transversal y de la tasa de descomposición de procesos físicos. Así que generalmente se asume que entra y sale de las partículas en un experimento de dispersión de todos están en la cáscara.
3. Los estados de dos o más partículas que dan una rama cortada (no aislado singularidades) para el propagador. No contribuyen a LSZ fórmula de reducción.
4. Enlazados a los estados dar polos adicionales. Aunque por lo general no les llaman en la cáscara, que es un estado físico, no virtual estados. El estudio de su efecto físico es una rica y compleja, pero que se encuentra más allá del alcance de un primer curso de QFT. En esta etapa, que puede ser descuidado en la mayoría de los casos.

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Para una libre escalar la teoría cuántica de campos, el Lagrangiano es $$\mathcal{L} = \frac{1}{2}\partial_{\mu}\phi \partial^{\mu}\phi-\frac{1}{2}m_0^2\phi^2$$ El propagador de Feynman de la libre campo de la teoría es $$D_F(x-y) = \langle 0 | T \phi(x)\phi(y) | 0 \rangle = \int \frac{d^4p}{(2\pi)^4} \frac{i}{p^2-m_0^2+i\epsilon} e^{-ip(x-y)}$$ En el impulso de espacio, hemos $$D_F(p) = \frac{i}{p^2-m_0^2+i\epsilon}$$ Cuando decimos que una partícula está en la cáscara, nos referimos a los cuatro-el impulso de la partícula es el aislado de la singularidad de el propagador de Feynman $D_F(p)$.

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Sin embargo, para una teoría cuántica de campos con la interacción, el caso es mucho más complicado. Un análisis detallado puede demostrar que $$\langle \Omega | T \phi(x) \phi(y) | \Omega \rangle_C = \int_0^{\infty} \frac{dM^2}{2\pi} \rho(M^2) D_{\rm F}(x-y;M^2)$$ con $$\rho(M^2) \equiv \sum_{\lambda} (2\pi) \delta(M^2-m_{\lambda}^2)|\langle \Omega | \phi(0) | \lambda_0 \rangle|^2.$$ Aquí,$m_{\lambda}$ es la masa de un estado en particular. Se define como la energía del estado en un marco de referencia inercial, donde el momentum total del estado es de $0$. Los formularios se llama la Kallen-Lehmann representación espectral. En el impulso de espacio, hemos $$\mathcal{D}_F(p) = \int_0^{\infty} \frac{dM^2}{2\pi} \rho(M^2) D_{\rm F}(p;M^2)$$ Sabemos que $p^2=M^2$ es la singularidad de $D_{\rm F}(p;M^2)$. La singularidad de la $\mathcal{D}_F(p)$ está totalmente determinado por $\rho(M^2)$. Como podemos ver, el de una partícula estado es una singularidad aislada de el propagador. Por eso, $p^2=m^2$ es en la cáscara. Los estados de dos o más partículas que dan una rama de corte y debe estar en off-shell. Enlazados a los estados dar polos adicionales.

En LSZ fórmula de reducción, que se utiliza para calcular la sección transversal o las tasas de descomposición, sólo singularidades aisladas (en la cáscara de los estados) pueden contribuir. El efecto de la rama de corte puede ser descuidado. En cuanto al efecto de la envolvente de los estados, es una rica y compleja, pero que se encuentra más allá del alcance de un primer curso de QFT. La sección 5.3 de Una Introducción a la Teoría Cuántica de campos (Peskin & Schroeder)al hablar de este tema brevemente.

Answer 2

Mi experimentales de la respuesta es que en mecánica cuántica enlazados a los estados como el total de la masa invariante es menor que la suma de los componentes de masas, las partículas de la masa de shell, como estado. Esto se deduce, uno no puede medir las partículas individuales en los límites de los estados como uno no puede medir partículas virtuales, como usted dice.

La diferencia se da en la otra respuesta, partículas virtuales son una construcción matemática pertinente a las líneas internas en los diagramas de Feynman. Diferentes son las herramientas necesarias para el estudio enlazados a los estados con diferentes matemáticas, por lo que uno solo llamadas fuera de la misa de shell, y no de partículas virtuales.