Inferencia bayesiana y grados de libertad

Question

Mientras que el aprendizaje de frecuentista de regresiones lineales, una cosa que los profesores siempre hablamos fue sobre el número de grados de libertad, nunca vi esa expresión en un bayesiano libro aunque. Tal vez porque bayesiano métodos no necesitará este número para deducir cosas como la varianza y tal?

Mi pregunta es: es el número de grados de libertad es igual al número de parámetros en un modelo jerárquico bayesiano y si no, hay algo equivalente se puede calcular? En particular, estoy interesado en que cuando un modelo es overidentified en una estructura jerárquica.

Por ejemplo, si tengo 1000 observaciones y sobre 10 posibles modelos de la competencia con cerca de 100 parámetros de cada uno, si la mezcla de todos ellos en un modelo jerárquico, utilizando, por ejemplo, trans-dimensional MCMC/factor de Bayes, la voluntad que tengo un overidentified modelo?

Mi intuición me dice que es posible que no, aunque el número total de parámetros es mayor que el número de parámetros observados.

Answer 1

Al menos desde un punto de vista teórico, identificable no es importante desde una perspectiva Bayesiana. Si los datos no es de carácter informativo sobre algunos parámetros bajo el modelo de la parte posterior de los parámetros sólo estará muy influenciada por la anterior.

Desde un punto de vista práctico, si el trasero es amplio, a continuación, métodos aproximados como MCMC va a tomar más tiempo tal vez mucho más.

Otro problema práctico es que si usted tiene un gran espacio de parámetros y pocos datos como parece que usted, a continuación, los resultados, si usted puede manejar para calcular ellos, es probable que sean muy sensibles a las especificaciones previas.